[신나는 수학] 세상에서 가장 큰 수, 구골플렉스를 아시나요?

공부를 시키자니 아이가 안쓰럽고

공부를 안 시키자니 그래도 되나 걱정스럽고..

그래, 어차피 해야 한다면 

공부를 즐길 수 있게 도와주자!

  

이렇게 해서 아이와 즐겁게 공부할 수 있는

여러 가지 방법을 고민해 봤습니다

집집마다 손맛 따라 적당히 간 맞추듯

내 아이에 맞게, 내 걸음에 맞게

적당히 간 맞춰주세요

맛있는 공부 레시피

 시작합니다 ^^

 

 

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어느 날 아이가 신이 나서 뛰어들어와 말해요

"엄마, 엄마! 구골플렉스가 뭔지 아세요?" 

으응? 뭣이라고? 처음 들었을 때 저는 무슨 구글에서 만든 무언가 재미난 상가들이 모여있는 쇼핑몰 이름인 줄 알았어요; 그런데 아이가 신이 나서 세상에서 가장 큰 숫자의 이름이라고 설명을 해줬어요. 오호.. 그런게 있었구나. 그래서 이번에는 같이 구골플렉스에 대해 알아보기로 했어요~

구골플렉스 Googolplex

먼저 구골이라는 단어는 1938년 에드워드 캐스너라는 수학자의 9살난 조카가 만들어낸 단어래요. 처음에는 '1 뒤에 네가 지칠 때까지 0이 이어지는 수'라고 했다가 나중에 1 뒤에 0이 100개 오는 수, 즉 10의 100승을 구골이라고 했대요. 그런데 여기에 더해서 '10의 구골승' 이라는 어마어마한 숫자를 생각해냈는데 바로 이 숫자가 구골플렉스라고 하네요 ^^

구골플렉스.. 뭐 1 뒤에 0이 어마어마하게 붙겠구나 하고 생각은 하지만 얼마나 큰지 감이 안 오신다구요? 만일 이 숫자를 직접 적어본다고 하면 10 포인트로 적으면 글씨가 너무 커서 적을 공간이 없대요. 그럼 1포인트로 적어볼까요?

여기 글 쓰는 곳에서는 1포인트 글씨로 변경할 수가 없네요. 그래서 워드 문서에서 한번 글씨 크기를 변경해봤어요. 위에 10포인트로 써놓은 큰 숫자 보이시죠? 같은 수를 글씨 크기만 줄여봤어요. 1포인트로 적으니 아예 읽을 수가 없네요 ㅋㅋㅋ 그런데 바로 이 1 포인트 크기로 1 뒤에다가 0을 적고 적고 계속 적어 나가서 구골플렉스만큼 적으면 어떻게 될까요? 그 길이가 학교 운동장만 할까요? 아뇨 더 크대요. 그럼 대한민국만큼? 아뇨 좀 더 커요. 그럼 지구만큼???

무려 우리가 관측할 수 있는 우주만큼의 길이에 모두 써도 공간이 부족하대요!

굉장한 숫자이지요? 만일 우리가 1초에 0을 두개씩 계속 적어나간다면 1.51×10⁹²년이 걸려야 구골플렉스를 다 적을 수 있다고 하는데요. 이건 우주 나이 1.51×10¹⁰년의 10⁸²배라고 하니 이건 뭐 네가 지쳐 쓰러질 때까지 적는 수준이 아니고 우주 멸망의 그 날까지 적어도 다 못 적는 수준이네요! ㅋㅋㅋㅋ

구골플렉스에 대해 알아보다가 또 한 가지 재미있는 사실을 찾았는데요. 원래 우리가 아는 구글의 이름은 바로 이 구골을 따라서 구골이라고 지으려고 했었다고 해요. 그런데 돈이 없어서 열심히 투자자들을 섭외하던 중, 초기에 거액을 투자해주신 분이 실수로 Googol 대신 Google 이라고 잘못 쓴 수표를 주시는 바람에.. 회사 이름이 구글로 바뀌었다는 소문이 있네요! ㅋㅋㅋㅋ 잔짜인지 아닌지는 확인할 수 없지만요 ^^

어, 그런데.. 구골플렉스에 대해 찾아보다가 구골플렉스보다 더 큰 숫자에 대해 나온 걸 봤어요! 바로 그레이엄수 라는 숫자네요!

그레이엄수

와.. 이건 뭐 숫자를 표기할 방법 자체를 따로 만들어버렸어요. 덧셈의 한 수 위를 곱셈이라고 하면, 곱셈을 겹쳐서 표시할 수 있는 계산법이 거듭제곱인데요. 이제는 이 거듭제곱을 거듭제곱하는 연산자를 새로 창조해 낸 다음 이걸 64번이나 반복했네요!

숫자가 너무 커서 십진법으로는 표기가 불가능한데 맨 밑에 500자리 숫자 정도만 계산해놓은 게 있다고 하네요. 위의 길고도 긴 숫자들이 그레이엄수의 발가락의 털 끝의 때 정도 된다고 보시면 되겠어요 ㅋㅋㅋ

매우 큰 숫자들

큰 숫자 찾아보다가 찾은 여러 가지 큰 숫자들의 이름이에요~ 윗 부분은 0이 너무 많아서 그냥 뒷부분 사진 잘랐어요ㅋㅋ 아이와 함께 찾아보다가 그레이엄수를 발견하더니 아이는 무척 신나하더라구요. 그러더니 다음날 구골플렉스를 알려준 친구에게 가서 그레이엄수는 더 크다며 자랑(?)을 하고 오더군요. 그랬더니 친구도 부러워(?? 어째서??)했다는 후문입니다 ^^; 초딩의 세계도 참 독특하고 오묘한 것 같아요 ㅋㅋㅋㅋ

 

 

이렇게 오늘도 신나는 수학의 세계로 성공적으로 낚시질을 마무리 지었답니다~ 다음에 또 재미난 낚시질 거리 가지고 올게요 ^^

 

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