맛있는 공부 레시피

아이들 어릴 때에는 초등학생용 수학동화가 많아서 이것 저것 골라서 잘 봤었는데요. 중학교 수학에 관한 이야기책은 많지 않더라구요. 그런데 재미난 중등 수학 관련한 책이 있다고 추천을 받아서 "수학특성화중학교" 책을 읽어보게 되었습니다. 이 책, 대박입니다아아!!! 아니 이렇게 재미난 책을 왜 지금에서야 알았을까요? 수학 내용을 억지로 구겨넣느라 짜집기한 책이 아니라 진짜 수학이 자연스럽게 녹아들어가 있으면서, 수학을 빼고 그냥 이야기 자체만으로도 너무나 흥미진진학 재미난 책입니다!!! 웬만한 어른책보다 재밌어요 ㅎㅎㅎ 그래서 오늘은 수학특성화중학교 책 소개하면서 지금까지 본 수학 관련 책 중에서 몇 권 추가로 소개해봅니다~ 

<수학특성화중학교>

대박 대박 초대박 책입니다!!! 예전 과학고등학교가 있던 자리에 새롭게 수학특성화중학교가 세워지게 되는데요. 여기에 입학한 아이들의 이야기에요. 여기까지 보면 발랄한 학원물 같지요? ㅎㅎ 그런데.. 주인공이 배정받은 기숙사 방에서 벽돌 뒤에 숨겨진 USB를 발견하게 되고, 주인공은 학교 네트워크를 해킹하다가 엄청난 실력의 gun007과 조우하게 됩니다. 천재적인 해커였으나 어느날 감쪽같이 사라진 해커 GUN과 gun007은 무슨 관계인 걸까요? 또 학교 경비실에는 뜻밖에도 숨은 실력자들이 있다는 사실을 알게 되는데... 점차 다가오는 미스테리! 휘몰아치는 전개와 중간 중간 빵터지는 유머가 섞여서 흥미진진하게 읽어나가게 되는 책입니다! 시즌 1과 시즌2가 있어서 각 3권씩 총 6권이 있는데요. 부디 조만간 시즌3가 나와주면 좋겠습니다!!! 아주 한국적이면서 요즘 우리 코드에 딱 맞는 이야기에요! 

<하마무라 나기사의 계산노트>

이 책은 일본작가 책이긴 한데 재밌긴 무척 재밌습니다 ^^; 이것도 수학을 이용한 학원 추리물 종류인데요. 약간 일본 애니메이션 같은 분위기입니다. 우리나라 책으로도 이런 책 있으면 좋겠다 생각했는데 "수학특성화중학교"는 기대에 부응, 아니 기대보다 훨씬 재미나고 한국적이네요! 아.. 지금 다른 책 소개 중이었죠 ^^; 아무튼 이 책도 3권까지 있는데 재미삼아 읽어보기 괜찮습니다~

<신비한 수학의 땅 툴리아>

음... 중등 수학 내용이 들어간 책이라서 소개하기는 하는데 위의 두 책에 비해 좀 억지로 수학을 우겨넣은 책이긴 합니다. 아예 이야기에 들어간 수학적 내용이 어느 학기에 해당하는지 쓰여 있으니 짐작이 가시지요? 그래도 여러 수학 개념을 이야기에 넣어서 만든 책이라는 점에 의의를 두고 한번 보셔도 좋겠습니다~ 아직은 2권까지만 나왔어요. 1권이 중학교 1-1, 2권이 1-2 내용을 담고 있습니다 ^^

<수학시험을 막아라!>

이 책은 수학과 관련된 재미난 퍼즐과 퀴즈를 모아놓은 책이에요 ㅎㅎ 이야기 형식으로 되어 있지만 스토리보다는 퍼즐에 초점을 맞춘 책입니다. 굉장히 재미난 문제들이 많아서 수학 좋아하는 아이들도 좋아할 것 같고, 수학에 흥미를 붙여줄 때 읽혀도 좋을 것 같은 책입니다~

<천하무적 창의수학 연구소 - 분류의 경우의 수>

이 책은 경우의 수에 관련된 책이에요. 수학 문제 중 경우의 수 문제를 좀 어려워하는 아이들에게 권하고 싶은 책입니다. 저희 첫째가 경우의 수를 잘 모르겠다고 자신없어 하다가, 이 책을 읽은 후 경우의 수에 대한 개념을 잡고 이후 자신만만해졌어요 ㅎㅎㅎ 아이가 이 부분을 헷갈려한다면 이 책 한번 읽어보도록 하시면 좋을 것 같습니다~ 

<알라디너TV -[작은흐름] 학수고대하던 언박싱 (수학 매니아 다 모여!!!)>

https://www.youtube.com/watch?v=CgOumjxK62Q

ㅎㅎ 수학특성화중학교 어떨까 해서 시즌1만 샀다가 너무 재밌어서 시즌2도 주문했었거든요. 너무 신나하면서 함께 주문한 다른 책들 언박싱 영상을 알라디너 TV에 올렸습니다~ 위의 링크로 들어가시면 영상 보실 수 있어요. 괜찮으시면 좋아요 한번만 눌러주시면 감사하겠습니다~ ㅎㅎ 그럼 다음에 또 재미난 이야기 가지고 올게요 ^^ 

내일은 바로 3월 14일! 파이데이에요~ 와아~~~~ ㅎㅎㅎ 아니, 화이트데이 아니냐구요? 그것도 맞아요 ㅋㅋㅋ 그런데 원주율 파이의 값이 3.14로 시작해서 3월 14일은 또한 파이데이라고도 불린답니다 ㅋ 그래서 오늘은 파이데이에 함께 보기 좋은 영상과 책 소개해보려고 해요 ^^

<NASA JPL 자료 - How many decimals of Pi do we really need?>

How Many Decimals of Pi Do We Really Need? - Edu News | NASA/JPL Edu

원주율 파이는 끝없이 이어지는 비순환 무한소수로 유명하죠! 그런데 이렇게 끝도 없이 이어지는 값을 가지고 매번 계산하려면 너무 힘들 것 같아요; 그렇다고 대충 3이나 3.1을 곱해버리면 값이 너무 부정확하지 않을까 걱정되기도 하구요. 그래서 대체 파이 값 중에서 소숫점 얼마 정도까지 사용하면 좋을지에 대해 NASA에서 알려준 자료가 있더라구요! 현재 나사에서는 소수점 이하 15자리 수까지 이용해서 우주로 로켓을 발사하거나 여러 가지 일들에 이용한다고 해요 ^^ 예를 들어 설명하기를 보이저 1호가 현재까지는 가장 멀리까지 보낸 우주선인데요. 보이저 1호가 돌고 있는 궤도를 파이값 소수점 15자리까지 이용해서 계산할 경우 오차 범위는 겨우 우리 새끼손가락 길이 정도 밖에 안된다고 해요! 굉장하죠? 그럼 나중에 더 먼 우주까지 탐사할 때에는 보다 더 정확한 파이값을 사용해야 할까요? 아마도 그럴 거에요. 그래서 위의 링크에 올린 자료에서는 visible universe, 우리가 볼 수 있는 우주의 길이만큼 측정할 때 오차 범위가 원자 한 알갱이 정도 범위에 들려면 파이값을 대략 소숫점 이하 39에서 40자리 정도까지 사용해야 한다고 하네요. 저기 위에 있는 파이 그림에서 첫째 줄에 있는 숫자도 다 쓰지 않아도 되는 정도에요! 엄청난 자리수의 계산을 해야 할꺼라고 예상했는데... 생각보다 계산이 간단(?!)해지겠네요! ㅋㅋㅋ

<NASA JPL 자료 - 18 ways NASA uses Pi>

Student Project: 18 Ways NASA Uses Pi | NASA/JPL Edu

원주율 파이, 많이 들어보긴 했는데 대체 이게 어디에 어떻게 쓰일지, 그냥 선생님이 우리 힘들게 하려고 계산 문제 내려고 만든건 아닌지 의심해보신 적 있으시지요? ㅋㅋㅋ NASA에서 바로 이 파이를 어디에 쓰고 있는지에 대한 자료에요. 아직 대충 훑어보기만 했는데.. 역시 대용량 NASA;;; 위의 링크로 들어가시면 어마어마한 자료에 파묻히실 수 있겠습니다; 저희는 대충 아이들과 재밌어 보일만한 것만 한두개 보고 말 예정이에요 ^^;

<NASA JPL 자료 - Pi Day: What's going 'round?>

Pi Day: What's Going 'Round? - Share Your Story | NASA/JPL Edu

ㅎㅎㅎ 여기는 파이데이에 어떻게 놀았는지 공유하는 곳이래요 ㅋ 다양하게 파이를 이용해 놀아본 기록을 볼 수 있어요. 그리고 우리도 올려볼 수도 있겠네요! 내일 재미나게 놀아보고 한 번 올려볼까 생각 중입니다 ㅋ

<수학동아 Polymath>

수학동아 - 폴리매스 (polymath.co.kr)

수학하면 수학동아, 폴리매스가 빠질 수 없죠! 벌써 파이데이 관련 영상 공모전도 했더라구요. 아쉽게도 뒤늦게 발견해서 참여하진 못했어요 ㅠㅠ 그치만 어떤 재미난 영상이 올라왔는지 구경해봐도 재밌을 것 같아요~

(1) 동아사이언스 - YouTube

위의 링크로 들어가시면 영상 보실 수 있어요. 3월 14일 오후 3시 9분에 "나만의 파이값 증명 영상 공모전" 발표한대요~  어떤 기발한 아이디어가 나왔을지 기대되네요! 

<로지컬 - 파이 값이 2인 이유>

(1) 파이(π) = 2 임을 증명하는 영상 - YouTube

'어.. 파이는 3.141592... 로 줄줄 이어지는 수인데?!?' 라는 생각이 들지요? 근데 위의 링크를 들어가서 보시면 아니 진짜 파이는 사실 2였나 헷갈리면서 내가 믿던게 믿던게 아닌거 같은데 뭔가 속은거 같긴 한데 대체 어떻게 속은 건지 긴가민가 한 현상을 겪으실 수 있습니다아~~~ 수학동아에 소개된 수학 유튜버 로지컬님의 동영상인데요. 진짜 재밌어요! 아이들과 보고 깔깔대고 웃다가 구독했습니다! 강추합니다! 근데 여기 내용 다 사기에요! 믿지 마세요! ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 

<파이데이에 읽을만한 책 소개>

www.youtube.com/watch?v=6pZWskANVh4&t=18s

저희 아이들이 소개하는 파이데이에 읽을만한 책 소개 영상입니다 ㅎㅎ 집에 있는 책 중에서 원주율 파이에 대해 나와있는 책들을 소개해봤어요. 책에 대한 자세한 내용 보시려면 위의 링크로 들어가시면 됩니다. 보시고 재밌으셨다면 좋아요하나 부탁드려요~ ㅎㅎㅎ 영상에서 소개한 책 목록은 다음과 같습니다. 

이런 수학은 처음이야

수학 뒤집기 심화편 - 원

원주율로 떠나는 오디세우스의 수학 모험 

수학의 핵심

개념연결 초등 수학 사전

여기에 나온 파이와 관련된 이야기들 읽어봤는데요. 내일은 동아 사이언스 유튜브에서 파이에 대한 공모전 보면서 파이와 관련된 활동 해봐야겠어요 ^^ 그럼 다음에 또 재미난 이야기 가지고 올게요~ 

"재밌어서 밤새 읽는" 시리즈가 제목부터 재밌어 보여서 늘 한번 봐야지 싶었거든요. 마침 서평단 이벤트가 있어서 신청했더니 책이 왔습니다~ "재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기" 시리즈 책인데 수학 시리즈만도 여러 권 있더라구요. 이번에 신청한 책은 이 시리즈의 파이널 편! 재밌으면 나머지 책도 다 사려고 마음 먹고 읽어봤습니다 ^^

<재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기 - 파이널 편>

- 출판사에서 하는 서평 이벤트로 무료로 제공받은 책을 읽고 쓰는 후기입니다 - 

아아... 일본 작가 책이었네요; 대충 제목만 보고 재밌겠다 싶어서 보려고 했던 책이었는데 작가를 확인 안 해본 제 실수입니다; 뭐.. 그래도 내용이 좋은 부분이 있으면 그 부분만 취하면 되지 않을까 싶어서 아이에게 권해주기 전에 제가 먼저 읽어봤어요. 

도입부에는 재미난 수학 퀴즈들을 이용해 수학에 대한 흥미를 유발하고 있어요. 아직 초등학생인 아이들도 이 부분은 즐겁게 읽을 수 있을 것 같아서 함께 퀴즈 풀어봤어요 ㅎㅎ 

이렇게 재미난 퀴즈로 수학에 대한 흥미를 이끌어주기도 하고 수학이 어떤 분야에서 어떻게 이용됐는지 알려주는 내용도 있었어요. 또 수학에 대한 내용이 나온 영화들에 대해서도 소개가 되어있어서 나중에 이런 영화를 아이들과 함께 봐도 좋을 것 같았습니다

다만.. 이런 문제처럼 일본 문화에 관련된 내용도 좀 있었어요. 예전 일본 수학책에 나온 퀴즈라던지, 지수 함수와 닮아있어서 후지산이 얼마나 수학적으로 아름다운지, 일본 전통 그림 중 황금비율이 녹아있는 화가의 작품 이야기 등등 소개가 되어 있어요. 사실 별로 상관 없는 문화권이라면 일본에는 이런 것도 있구나 하고 흥미롭게 봤겠지만.. 우리 문화를 말소하려던 나라에서 자신의 나라 문화는 소중히 여기는 모습을 보니 심사가 불편했습니다; 제가 꼬인 걸 수도 있죠. 아니, 꼬인 건 맞죠. 그치만 과거 청산이 제대로 되지 않은 상태에서 우리 아이들에게 이런 내용을 아무 생각 없이 보여주고 싶지는 않았습니다.

....어떡하죠? 저 무료 서평단 후기로 서평 쓰는 건데요. 이번 서평 쓰고 다시는 당첨 안 되거나 책값 뱉어내야 하면 어쩌죠? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 생각해보니 예전에 공짜 책 받는 즐거움으로 서평단 이벤트 신나서 신청하다가 서평 쓸 때 호평을 써야 한다는 부담감 때문에 그만뒀던 기억이 이제서야 떠오르네요;;; 

다시 살펴보니 "재밌어서 밤새 읽는" 시리즈가 참 많은데 일본 작가 책이 많네요; 음... 사실 수학적으로 흥미를 느끼고 수학이 어떻게 이용되는가 소개해주는 책으로는 꽤나 재밌고 괜찮은 책입니다. 다만 이 시리즈를 읽는다면 일본과 우리 나라의 관계에 대해서도 아이들과 이야기 해보고, 무조건 안 읽히기보다는 취할 건 취하고 비판적으로 볼 것은 비판할 수 있도록 해야 할 것 같아요. 사실 우리나라 작가 책이나 다른 작가들의 책 중에서도 수학을 즐겁게 바라볼 수 있도록 도와주는 책은 많아서 꼭 이 책을 읽어야 하는지는 좀 회의가 듭니다 (출판사 관계자님.. 죄송해요 ㅠㅠ) 

그...그래서 해당 출판사에서 나온 다른 책들은 뭐 없나 살펴봤어요 ^^; 여기 보니 나중에 한 번 읽어봐야지 했던 여러 책들이 있군요! 과학 분야에서 재밌어 보이는 책들, 아이들과 한 번 읽어볼 만한 책들 많이 출판하시는 곳인 것 같아요. 사실 재밌어서 밤새 읽는 시리즈도 책 내용 자체는 좋아서 수학과 과학에 흥미를 가지게 하고 싶다면 한 번 읽어봐도 좋을 것 같긴 합니다(;;) 오늘은 서평을 써야 해서 여기까지 쓸게요;;; 그럼 다음에 또 재미난 이야기 가지고 올게요~ 

올해 초등 6학년 올라가는 첫째 아이는 수학 공부 하다가 모르는 문제가 있으면 저한테 물어봐요. 그럼 함께 문제를 살펴보다 보면 저절로 풀리기도 하더라구요 ㅎㅎ 제가 가르치는 재능이 없어서(;) 수학 공부를 엄마표로 하지는 않고 진도 나가는 건 선생님과 함께 하고 있는데요. 숙제 하다 모르는 게 있으면 그 부분만 저와 함께 하고 있습니다. 오늘은 아이가 모르는 수학 문제 물어봤을 때 어떻게 하고 있는지 저희 집에서 사용하는 방법 소개해봅니다 ^^

아이가 어려서 아직 저학년일 때에도 모르는 문제 알려주는 방법에 대해 글을 한 번 쓴 적이 있어요. 

맛있는 공부 레시피 :: 아이가 수학문제 물어볼 때 대답하는 5단계 방법 (tistory.com)

위의 링크로 들어가시면 자세한 내용 보실 수 있습니다 ^^ 간단히 뼈대만 소개하자면 기본은 문제를 끊어 읽어서 어떤 조건을 가지고 무엇을 구해야 하는지를 파악하도록 도와주는 것이었어요. 대략적인 내용은 다음처럼 정리할 수 있어요. 

<초등 저학년: 아이가 수학 문제 물어볼 때 대답하는 5단계 방법 정리>

1. 멀리서 듣기

 1) 문제 큰 소리로 읽기 

 2) 아이의 말로 문제 설명하기

2. 끊어 읽도록 해주기

 1) 아이 스스로 끊어서 읽어보기

 2) 엄마가 끊어서 읽는 것 도와주기

3. 조건과 구해야 할 답 알려주기

4. 조건을 그림으로 표현하기

5. 개념 설명

(6. 오래 오래 푸는 문제)

각 항목을 어떻게 적용하면 좋을지에 대해서는 위에 있는 게시글 클릭하시면 보실 수 있습니다 ^^ 한동안 이렇게 아이에게 모르는 문제 설명하고 있었는데요. 아이가 점점 자라면서 수학 공부도 점점 어려워져요. 그래서 이제는 모르는 문제 알려줄 때에도 좀 더 세부적으로 깊이 들어가야 하더라구요. 기본적인 뼈대는 저학년 아이에게 설명해 줄 때와 비슷한데 문제를 파악한 이후에 답까지 접근하는 법에 대해 탐색하는 부분이 조금 더 들어갑니다. 

<초등 고학년 이후: 아이가 수학 문제 물어볼 때 알려주는 법>

1. 문제 차분히 다시 읽기

저학년 때 했던 1~3단계를 고학년 때에는 한꺼번에 합쳐서 해요. 이제 문제를 다시 차분히 읽으면서 주어진 조건과 구해야 할 답을 살펴보도록 하는 건데요. 신기하게 이 단계에서 안 풀리던 문제의 실마리를 찾아서 주루룩 풀게 되는 경우가 많아요! 아마도 처음 문제 볼 때보다 문제에 대해 고민해보고 난 다음 다시 문제를 보면 봐야할 단서를 좀 더 잘 알아볼 수 있게 되는 것 아닌가 싶어요 ^^ 

2. 조건 식으로 만들기

1단계를 지나도 아직 풀리지 않은 문제라면 이제는 글로 쓰인 조건을 식이나 그림으로 바꿔보면 좋아요. 문제에 직접적으로 주어지지는 않았지만 유추해낼 수 있는 아는 조건을 다 써보는 것도 도움이 됩니다. 이렇게 주어진 조건을 식이나 그림으로 만들고 문제를 다시 생각해보면 보이지 않았던 단서가 보이기도 하거든요. 간혹 어떤 문제는 글로만 볼 때는 복잡해 보였는데 이렇게 바꿔놓으면 생각보다 쉬워지기도 해요 ^^

3. 미로처럼 거꾸로 찾아보기

대부분의 응용단계 및 간단한 심화문제는 1, 2단계 정도에서 답이 나와요. 그래도 안되는 문제라면 이리 저리 좀 꼬아놓은 문제일 수 있는데요. 이런 경우 거꾸로 생각해보면 좋아요. 미로찾기 할 때도 시작 위치에서 찾아가는 건 어려워도 출구에서부터 거꾸로 찾아가면 쉽게 길이 보이잖아요! 수학 문제도 마찬가지에요. 답을 찾기 위해 알아야 할 것은 무엇일까? 그걸 알기 위해서는 어떻게 해야 할까? 이런 질문을 던지며 거꾸로 찾아가다 보면 어떻게 풀어야 할 지 길이 보입니다! 

4. 해답 보기

그래도 안 풀리면 그냥 답을 보기도 해요 ㅋㅋㅋ 2, 3 단계에서 얼마나 시간을 쓸지는 그 때 그 때 다릅니다. 오기가 생겨서 이건 끝까지 가겠다 싶으면 그것도 좋아요. 하지만 그냥 답 보겠다 하면 해답을 보고 어떻게 푸는 건지 배우는 것도 좋은 것 같아요. 혹시 이 문제를 풀 때 필요한 개념이 아직 제대로 잡히지 않아서 그런 거라면 이 때 개념에 대해서도 다시 한 번 확실히 다지고 가면 되는거죠! 그리고 이렇게 틀린 문제를 다음에 다시 만나면... 대부분 다시 틀려요! ㅋㅋㅋㅋ

그게 당연한 거에요. 살다 보면 의외로 굉장히 안 외워지거나 자꾸 익숙해지지 않는 것들 하나씩 있지 않나요? 이 단계까지 와야 했던 문제는 대부분 그런 부분과 관련된 것 같아요. 다행히 사람은 반복적으로 노력하면 그런 부분도 익힐 수 있는 능력이 있으니까 이 부분은 부담없이 계속 틀리면서 맞을 때까지 반복하면 됩니다 ㅋㅋㅋ

사실 이렇게 반복하는 부분은 제가 고등학생 때 했던 방법이구요. 아이는 아직 어려서 그렇게까지 해보지는 않았어요 ^^; 다만 비슷한 문제를 틀린 거 또 틀려서 우울해하는 아이에게 엄마도 그랬다고, 다섯 번은 틀려야 여섯 번째 가까스로 맞출 수 있었다며 잊어버려도 된다고 위로해줬어요. 수학은 자신감이 9할인 과목 같아요. 내가 할 수 있을까 의문이 들고 위축되면 안 풀립니다. 몰라도 되고 틀려도 되고 그냥 도전하다 보면 될 거라고 스스로를 믿는 마음. 이게 수학의 그 어떤 개념보다 중요하다고 믿습니다 ^^ 

사실 저희 집 기준으로는 아이가 모르는 문제를 물어볼 때 위의 1~4단계 중에서 1단계에서 절반쯤 풀리고, 2-3단계에서 또 대부분 풀려서 4단계까지 가는 문제는 대략 10% 정도에요. 1단계에서 풀리는 경우 심하면 문제를 절반쯤 읽다가 아이가 "아! 됐어요!" 라고 하며 풀리기도 하죠 ㅋㅋㅋ 그런데 이건 저희만 해당하는 경우는 아니구요. 부모와의 관계가 좋은 경우에는 많은 아이들이 이렇게 몰랐던 문제가 스르르 풀리는 경험을 한다고 해요. 예전에 자기주도학습 관련 글 쓸 때도 늘 강조하지만 가장 중요한 것은 아이와의 관계입니다. 아이와 마주했을 때 사랑한다는 말이 어색하다면 지금은 공부가 아닌 다른 걸 챙길 때라고 생각합니다. 쉼 쉬듯 공기처럼 물처럼 너무나 당연하게 부모의 사랑을 느낄 때 아이는 마음껏 자신의 세상을 넓혀갈 수 있을 거라 믿습니다 ^^ 그럼 다음에 또 재미난 이야기 가지고 올게요~ 

요즘 초등 2학년 둘째가 학교 수업에서 구구단을 배우고 있어요. 곱셈의 원리에 대해 배운 이후에는 구구단은 결국 외워야 하는데요ㅎㅎ 이 과정에서 좀 더 즐겁게 외워볼 수 있게 도와준 방법 소개해봅니다^^


요즘 구구단 노래도 참 재밌게 많이 나와서요. 유튜브에 구구단송 치면 굉장히 다양한 구구단 노래가 있어요. 그 중 아이가 즐거워하는 동영상으로 구구단과 친해지면 좋은 것 같아요~

https://youtu.be/iQIkgz9P-nM

저희 아이는 이 동영상을 좋아해서 잘 봤어요. 은근히 중독성 있습니다. 저는 4단이 젤 좋더라구요! 4~씩 불어 불어~ ㅋㅋㅋ

셜록본즈와 함께 하는 곱셈구구 수학 추리모험

이런 책과 함께 구구단 놀이를 해봐도 좋아요. 돋보기 모양 도구가 들어있어어 종이 돋보기를 대면 답이 보여요~ ㅎㅎ

이렇게 구구단을 이용해 문제를 풀고 돋보기로 답을 맞춰보는 책인데 나름 재밌어요!

대충 구구단을 외운 다음에는 랜덤으로 구구단 문제를 내도 맞출 수 있도록 해야하는데요. 종이컵을 이용해 구구단 놀이를 해봤어요ㅎㅎ 일단 컵 하나에 이렇게 구멍을 뚫어요

안쪽에 들어갈 컵에는 글씨를 써야해서 흰종이를 붙여줬어요. 종이컵이 곡면이라 이렇게 바닥에 종이를 놓고 컵을 굴려서 본을 뜹니다

중간 중간 점을 찍어서 컵이 굴러간 모양대로 그려서 오리면 종이컵에 딱 맞아요^^

 이렇게 흰종이를 붙인 다음에는 구구단 숫자를 써줍니다~

아까 구멍 뚫어놓은 컵에 안쪽 컵을 끼운 후 구멍으로 보이는 위치에 숫자를 쓰면 완성이에요

바깥 컵 둘레에는 2부터 9까지 숫자와 소용돌이 기호를 써놨어요. 각 단의 문제를 랜덤으로 내서 5번 다 맞추면 스티커를 하나씩 붙여줍니다. 이 스티커를 5개 받으면 그 단의 마스터로 인정한다고 칭찬해줬어요ㅎㅎ

모든 단 스티커를 다 붙이면 완전 랜덤 문제로 소용돌이에 도전합니다! 소용돌이 스티커를 다섯개 붙이면 구구단의 마스터 오브 마스터로 등극합니다! 은근히 스티커 네개 붙인 다음 극적인 목소리로 마스터에 도전하시겠습니까~~~ 라고 외쳐주면 신나 하면서 도전합니다! 게임 레벨 올리듯 구구단 레벨 올리는 재미가 있어요ㅋㅋㅋ

종이컵 구구단 놀이로 일주일만에 구구단의 마스터 오브 마스터가 된 둘째인데요. 이대로 그냥 두면 휘발성으로 날아가버리는 기억이 되기도 해요ㅋ 해서 좋아하는 동영상 그림을 넣어 구구단 카드를 만들어줬어요^^

손코팅 필름으로 코팅해서 이렇게 카드 형식으로도 만들고, 한꺼번에 다 보이도록 한장 짜리 카드도 만들었습니다. 들고 다니면서 한번씩 보면 구구단 잊지 않고 계속 잘 외울 수 있을 거에요~

 그림을 직접 골라 좋아하며 들고 다니는 중입니다ㅎ 369 게임도 해봤는데 아직 답이 정박자에 못 나오고 엇박자로 나오네요ㅎㅎ 한동안 369 게임 같이 해봐야겠습니다. 그럼 다음에 또 재미난 이야기 가지고 올게요^^

집콕으로 어딘가 나가기 힘들어서 여러가지 행사도 온라인으로 많이 이루어지는 것 같아요. 마침 온라인 수학체험전이 있어서 한 번 참가해봤는데 꽤 재밌더라구요! 다음 주 월요일, 9월 21일 9시에도 체험 신청 한번 더 해볼수 있어서 저희는 다음주에도 한번 더 신청해보려고 해요^^

2020 온라인 수학체험전

위의 링크로 들어가시면 온라인 수학체험전 들어가실 수 있어요. 체험 프로그램 들어가서 보면 여러 중고등학교 수학 동아리에서 체험 행사를 기획해서 진행하고 있네요!

이렇게 동영상으로 재밌어 보이는 수학 체험에 대한 설명을 볼 수 있어요. 위쪽 체험 물품 신청에 들어가서 신청하면 준비물도 집으로 받아볼 수 있는데요. 선착순 한정수량이라 빨리 마감되네요^^; 그치만 혹시 물품 신청 못했더라도 동영상으로 구경하는 것도 재미난 것 같아요~

점점이 수학교실이라고 수학선생님과 함께 해보는 체험도 있는데요. 점점이 누나 완전 재밌어요! 저희 아이들 어릴 때 장난감 소개하는 캐리 언니가 인기 있었는데요. 수학계의 캐리 언니를 만난 기분입니다! ㅋㅋㅋ 아직 동영상 몇개 없던데 앞으로도 쭉~~ 컨텐츠 올려주시면 좋겠어요ㅎㅎ

ㅎㅎ 저희는 펜토쿠랑 매듭이론 신청해서 물품 받았었어요. 준비물 가지고 따라해보면서 동영상 보니 더 재밌는 것 같아요~

동영상 설명 보면서 펜토쿠 맞춰보고 있는데요. 동영상에서 알려준 방법 말고 또다른 방법으로도 펜토쿠 만들 수도 있네요. 어른 선생님이 아니라 중학교 언니 오빠들이 설명해주니 더 신기한 것 같아요^^

수학계의 캐리언니! 점점이 누나입니다아~~ ㅋㅋㅋㅋ 동영상이 넘 재밌어서 신나게 수학 체험 할 수 있을 것 같아요^^

매듭이론에서 배운 예쁜 팔찌에요~ ㅎㅎ 끈에 매듭을 묶어서 팔찌 만드는데 마지막 매듭은 길이 조절이 가능하게 왔다갔다 하네요. 이거 말고도 2초만에 운동화 끈 묶는 방법도 알려주셔서 재밌었어요~

이렇게 수학체험 해본 후 체험 영상이나 사진을 공유하면 선물도 준대요~ 저희는 여기 이렇게 체험 이야기 올리면서 응모해보려고 합니다! 아이스크림 당첨되면 정말 좋겠습니다아~ ㅋㅋ 그럼 다음에 또 재미난 이야기 가지고 올게요^^

공부를 시키자니 아이가 안쓰럽고

공부를 안 시키자니 그래도 되나 걱정스럽고..

그래, 어차피 해야 한다면 

공부를 즐길 수 있게 도와주자!

이렇게 해서 아이와 즐겁게 공부할 수 있는

여러 가지 방법을 고민해 봤습니다

집집마다 손맛 따라 적당히 간 맞추듯

내 아이에 맞게, 내 걸음에 맞게

적당히 간 맞춰주세요

맛있는 공부 레시피

 시작합니다 ^^

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ㅎㅎ 집에 티비가 없어서 맨날 뒷북을 쳐요; 지난 주에 '공부가 머니?'라는 티비 프로그램에 아이들이 좋아하는 수학동화 이야기가 나왔다고 해요. 흥미롭게 수학의 세계로 끌어주는 수학 동화책을 적극적으로 활용하는 건 대찬성이기 때문에 저도 한 번 찾아봤습니다 ^^ 그래서 오늘은 수학동화책 소개하면서 저학년 아이들 수학공부법 소개해보도록 할게요~ 

위의 사진은 홈페이지에서 가져왔어요 ㅎㅎ 아이들 공부에 대해 궁금한 부분들 짚어주는 프로그램 같아요! 요새는 좋은 프로그램이 있으면 인터넷에서 정리된 내용으로 찾아볼 수도 있어서 좋습니다 ^^ 여기에 나온 아이들 중 수학에 흥미를 붙이기 위해 수학 동화책을 활용한 경우가 나왔다고 해요. 여기 소개된 수학동화는 바로 "수학도둑"이라고 하네요 ^^

<수학도둑>

아아... 만화였군요! ^^; 뭐 재미로 따지자면 만화책만큼 흥미로울 순 없죠! 그래서 요새 학습만화들도 참 많이 나오고 있는데요. 간혹 즐겁게 읽고나서 수학은 남지 않고 흥미만 남는 경우도 있으니 잘~ 활용해야 하는 것 같아요. 이건 만화책 아닌 글밥 있는 수학동화책도 마찬가지입니다. 아하하 ^^;

우선 학습만화를 활용할 것인가, 말 것인가 하는 부분을 먼저 생각해봐야 할 것 같은데요. 만화책 자체를 읽혀야 할 것인가 말아야 할 것인가도 굉장히 고민되는 부분이었어요. 그런데 아이들을 대상으로 한 연구결과를 보면, 글밥 있는 책과 만화책을 모두 잘 읽는 아이의 경우에는 만화책을 보는 것도 향후 독서력에 지장을 주지 않는다고 나와있었어요. 만화책 즐겁게 잘 본다고 해서 나중에 만화책만 보고 글밥 많은 책 안보지는 않는다는 거죠 ^^ 다만 이건 글밥 있는 책도 잘 보는 아이의 경우라서요. 아직 스스로 글밥 있는 책을 재밌다고 꺼내서 읽는 아이가 아니라면 좀더 글밥 있는 책에 흥미를 느껴서 즐겁게 볼 수 있을 때까지는 만화책을 좀 제한해주는 편이 좋은 것 같습니다. 이 부분은 예전에 독서교육에 대해 고민하는 부분 알려주는 책, '독서교육, 어떻게 할까?'라는 책에서 본 내용입니다. ([교육서적] 독서교육, 어떻게 할까? 게시글에 책 소개 올린 적 있으니 참고해보셔도 좋겠습니다 ^^)

학습만화도 마찬가지라고 생각해요. 만화책 말고도 재미난 글밥 있는 책도 상당히 많아서 꼭 만화책이 아니더라도 즐겁게 수학을 접하게 해줄 수 있는 책을 활용해봐도 좋을 것 같아요. 혹은 책을 좋아하는 아이가 아니라면 책도 힘든데 수학까지 더해져서 안 좋을 수 있으니 차라리 책이 아닌 보드게임이나 다른 방법으로 수학과 친해지게 해주셔도 좋을 것 같습니다 ^^

예전에 소개했던 저학년 수학동화들 다시 한 번 소개해볼게요~(초등 저학년 수학동화 & 퍼즐책)

<돼지학교 수학 시리즈>

돼지학교는 과학 시리즈도 유명하지요? 돼지들이 재미난 이야기로 수학을 알려줘요 ㅋㅋㅋ 이것도 시리즈로 된 책인데 시리즈를 다 사진 않았고 그 때 그 때 필요한 책만 사서 아직까지는 이렇게 세 권 있어요.

- 돼지수학 시리즈 책 목록 -

돼지수학1-마왕의 수수께끼를 푼 돼지 숫자의 탄생
돼지수학2-피라미드에 들어간 돼지 고대 숫자
돼지수학3-피타고라스 학교에 간 돼지약수와 배수
돼지수학4-해결사가 된 돼지 분수와 소수
돼지수학5-계산 천재가 된 돼지 사칙연산
돼지수학6-암산에 폭 빠진 돼지 다양한 연산법
돼지수학7-엄마 아빠를 구한 돼지 평면도형
돼지수학8-스핑크스를 물리친 돼지 입체도형
돼지수학9-우주 목수를 이긴 돼지 다각형
돼지수학10-무기를 되찾으러 간 돼지 원과 원주율

<초등 1.2학년 수학동화 시리즈>

초등 1,2학년 수학동화 시리즈 책도 재밌더라구요! 많이 알려진 동화책 주인공들이 나와서 수학에 대한 내용을 풀어가는 이야기인데요. 알던 캐릭터들이 나와서 아이가 더 재밌어 하는 것 같아요 ㅋㅋㅋ 역시 이 시리즈를 한꺼번에 사지는 않았고 그 때 그 때 필요한 내용에 따라 한권씩 사고 있어요 ^^

- 초등 1.2학년 수학동화 시리즈 책 목록 -

1권. 쉿! 신데렐라는 시계를 못 본대글 고자현/ 그림 김명곤
2권. 헨젤과 그레텔은 도형이 너무 어려워글 고자현/ 그림 원혜진
3권. 양치기 소년은 연산을 못한대글 박영란/ 그림 허구
4권. 떡장수 할머니와 호랑이는 구구단을 몰라글 이안/ 그림 김준영
5권. 견우와 직녀가 분수 때문에 싸웠대글 이안/ 그림 김창희
6권. 알쏭달쏭 알라딘은 단위가 헷갈려글 황근기/ 그림 황하석
7권. 아기 염소는 경우의 수로 늑대를 이겼어글 고자현/ 그림 황하석

<신통방통 수학 시리즈>

신통방통 시리즈도 참 신통방통한 시리즈죠! ㅋㅋㅋ 제목에 대놓고 어떤 내용인지 쓰여 있어서 고르기도 쉬운 수학동화 시리즈에요 ㅋㅋㅋ

-신통방통 수학 시리즈 책 목록 -

1 신통방통 곱셈구구
2 신통방통 나눗셈
3 신통방통 분수
4 신통방통 받아올림
5 신통방통 머리셈 연산
6 신통방통 도형 첫걸음
7 신통방통 도형 마무리
8 신통방통 길이 재기
9 신통방통 문제 푸는 방법
10 신통방통 표와 그래프
11 신통방통 시계 보기
12 신통방통 시각과 시간
13 신통방통 규칙 찾기

<그 밖의 책들>

그 밖에도 시리즈로 된 책 말고도 단권으로 괜찮은 책들인가봐요. 학원에서 진도 나가면서 그에 맞는 수학동화를 같이 해주시니 책 알아보지 않아도 되어서 그건 참 편하네요 ㅎ 찾아보니 나름 툴툴 마녀 시리즈는 수학 말고 다른 내용도 있나봐요~

<툴툴마녀 시리즈>

툴툴 마녀는 생각을 싫어해!
툴툴 마녀는 수학을 싫어해!
툴툴 마녀는 글쓰기를 싫어해!

<기초 잡는 수학 동화 시리즈>

이 시리즈도 아이가 좋아했어요. 마찬가지로 다 사지는 않았고 그 때 그 때 사고 있어요 ^^

- 기초잡는 수학동화 책 목록 -

기초잡는 수학동화 1 : 곱셈 마법에 걸린 나라
기초잡는 수학동화 2 : 뫼비우스 띠의 비밀
기초잡는 수학동화 3 : 부자가 된 나눗셈 소년
기초잡는 수학동화 4 : 숲속 동물들의 평형 놀이
기초잡는 수학동화 5 : 동전이 열리는 나무 - 수와 단위
기초잡는 수학동화 6 : 줄일까 늘릴까 이발사의 결투
기초잡는 수학동화 7 : 커졌다 작아졌다, 콩나무와 거인
기초잡는 수학동화 8 : 토끼 숫자 세기 대소동
기초잡는 수학동화 9 : 수학 나라의 앨리스

<수학유령 시리즈>

수학유령은 학원에서 배운 책은 아니고 아이가 재밌어 해서 서점에서 한권씩 사 모은 책이에요 ㅎ 요건 정말 재미로 보는 책이라 가끔가다 서점에서 아이가 하나씩 골라오면 사주고 있어요~

- 수학 유령 시리즈 책 목록 -

1. 수학 유령의 미스터리 수학
2. 수학 유령의 미스터리 탐정 수학
3. 수학 유령의 미스터리 암호 수학
4. 수학 유령의 미스터리 마술 수학
5. 수학 유령의 미스터리 요리 수학
6. 수학 유령의 미스터리 미로 수학
7. 수학 유령의 미스터리 캠핑 수학
8. 수학 유령의 미스터리 게임 수학
9. 수학 유령의 미스터리 불가사의 수학
10. 수학 유령의 미스터리 스파이 수학
11. 수학 유령의 미스터리 바이킹 수학

<어린이가 처음 만나는 수학 그림책 세트>

이건 저희 둘째가 좋아하는 수학 동화책이에요 ㅎ 나름 수학적인 개념은 초등 저학년까지 볼 수 있을 것 같아서 소개해 봅니다. 둘째는 그냥 여기 나오는 난쟁이들이 재밌는 것 같아요ㅋ 뭐 나름 외돌토리도 찾고 뭐가 몇번째인지도 세어 보면서 재미나게 보고 있어요~ 둘째 눈높이에서 무언가 통하는게 있는지 종종 같이 보자고 들고 오는 책이에요 ^^

- 어린이가 처음 만나는 수학 그림책 세트 책 목록 -

개념수학
놀이수학
논리수학

<수학 그림동화 세트>

이것도 위의 책과 같이 첫째랑 둘째가 같이 보고 있는 책인데요. 나름 그림으로 재미나게 설명해주고 있는데 이건 뒷부분은 초등 고학년까지도 볼 수 있는 책 같아요 ^^

- 수학 그림동화 세트 책 목록 -

1. 즐거운 이사 놀이
2. 빨간 모자
3. 신기한 열매
4. 항아리 속 이야기
5. 아기 돼지 세 마리

<그 밖에 재미난 퍼즐 책들>

학교나 학원에서 배우는 거 말고 그냥 재미삼아 풀어보는 퍼즐 책들도 아이들이 수학에 흥미를 가지게 해주는데 좋아요! 이런 건 그냥 재미로 풀어보면 좋은데요. 스도쿠 책은 실력에 따라 단계별로 정말 많은 퍼즐책이 있으니 서점에서 맘에 드는 것 사보면 좋을 것 같아요 ㅎㅎ 창의력을 키우는 수학G 책에서는 수학마술 같은 게 나와서 아이가 재밌어 했는데요. 이 책 말고도 다른 책도 많이 있는 시리즈였네요 ㅎ

<교실 밖 수학놀이 세트>

1. 창의력을 키우는 수학G
2. 생각이 자라는 수학G
3. 원리를 이해하는 수학G
4. 아이큐를 높이는 수학G
5. 추리력을 길러주는 수학G
6. 논리력을 키우는 수학G
7. 사고력을 키우는 수학G
8. 집중력을 높이는 수학G

뱅글뱅글 IQ 게임 50 책도 재미난 퍼즐과 퀴즈가 많아서 심심풀이로 보기 좋은데 초등 저학년은 아직 어려워하는 문제도 많아요 ㅋ 뭐 진도 나가고 문제 풀어서 정답 맞아야 하는 거 아니니까 그냥 휘리릭 넘겨 보면서 풀 수 있는 거 풀어보고 아님 말고 하는 정도로 즐기면 좋을 것 같아요 ^^ 이 책도 시리즈가 많이 있네요!

수학동화 참 많지요? ㅎㅎ 사실 예전에 올린 글이라서 이후에 조금 더 추가된 책들도 있는데 그건 아직 정리 못했어요;;; 나중에 기회되면 한번 정리해서 올려볼게요 ^^; 그런데 이런 수학동화만 읽힌다고 수학 공부가 저절로 되는 건 아니라서요. 어린 아이들, 대략 입학 준비하는 시기에서부터 초등 1학년 정도 아이들에게 수학 처음 공부시킬 때 어떻게 하면 좋을지에 대해 예전에 정리한 글이 있어요 (초등학교 입학 준비 - 공부편(2)) 대략적으로 여기 적었던 수학 관련 내용 말씀드리자면 이 시기에는 구체물로 수에 대한 개념을 잡고, 연산 정도 해주면 좋을 것 같습니다. 사고력 수학은 그 이후에 접하게 해줘도 좋은 것 같아요.

구체물로 수 개념을 잡는다는 건, 숫자가 아니라 실제 눈으로 확인할 수 있는 구체적인 물건으로 수의 개념을 잡는거에요. 교구를 이용해도 좋고 집에 있는 물건을 활용해도 좋아요. 저희 집에서 가장 유용했던 수학 교구는 바둑알이랍니다! ㅎㅎㅎ

예전에 올렸던 수학의 기본, 10의 보수를 잡아라!  글 일부 내용이에요. 이렇게 구체적으로 눈에 보이는 물건으로 숫자 개념 잡으면 좋아요! 구체물로 수개념 잡으면서 이 시기에 할 가장 중요한 개념 잡기는 바로 10의 보수 개념 잡기입니다! 바로 더해서 10이 되는 두 숫자의 조합에 대해 알아보는 것인데요. 나중에 나오는 여러 가지 방법으로 계산하기, 받아올림, 받아내림 등등 초등 연산의 모든 것이 여기서부터 시작됩니다! 그러니 탄탄하게 바둑알 등으로 더해서 10이 되도록 모아보고, 바둑알 열 개를 이리 저리 갈라서 나눠보고 하며 놀아보면 좋아요~

이렇게 수 개념 잡으면서 슬슬 연산을 시작하게 되는데요. 예전에 연산 문제집 비교한 글 초등 수학 연산 문제집 비교 올렸었는데 혹시나 참고해보셔도 좋겠습니다 ^^ 이후 저희 집에서는 기탄연산을 풀어봤었는데요. 기탄연산 단계별로 어떤 내용이 들어있는지 정리한 글 기탄수학 단계별 내용 참고해서 어디서부터 시작할지 보셔도 좋을 것 같아요~ 사실 기탄수학 홈페이지에 다 나와있는 내용이긴 한데.. 일일이 클릭해서 열어봐야 해서 귀찮아서 한번에 정리해놨어요 ㅋㅋㅋㅋ

간단하게 예전글 우려먹을(;;) 생각이었는데 하다 보니 길어졌네요 ㅠㅠ 오늘은 여기까지 올릴게요 ㅎㅎ 그럼 다음에 재미난 내용 가지고 올게요~

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공부를 시키자니 아이가 안쓰럽고

공부를 안 시키자니 그래도 되나 걱정스럽고..

그래, 어차피 해야 한다면 

공부를 즐길 수 있게 도와주자!

이렇게 해서 아이와 즐겁게 공부할 수 있는

여러 가지 방법을 고민해 봤습니다

집집마다 손맛 따라 적당히 간 맞추듯

내 아이에 맞게, 내 걸음에 맞게

적당히 간 맞춰주세요

맛있는 공부 레시피

 시작합니다 ^^

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요즘 사고력 수학이라고 해서 아이들이 열심히 생각해서 문제를 풀도록 하는 학원이 많이 있는데요. 사고력 수학이라는 건 그러니까 정해진 공식이 있는 게 아니라 열심히 생각해봐서 문제를 해결하는 능력을 길러주기 위해 하는 거라고 생각해요. 그렇다면 그게 꼭 문제집에 있는 문제가 아니라 그냥 재미난 퍼즐 같은 걸 풀어도 되는 게 아닐까요? ㅎㅎ 그래서 한 번 모아봤습니다! 재미난 수학 퍼즐들 풀어볼 수 있는 사이트들 소개할게요 ^^ 

저희 어릴 때에는 헌책방에서 500원 주고 산 퍼즐책 같은 거에 이런 문제들이 무지하게 많았는데요 ㅋㅋㅋ 그래서 공부가 아니라 진짜 놀면서 끙끙대며 풀었던 문제들이 나중에 수학 공부할 때 도움이 되었던 것 같아요. 요즘은 그런 헌책방도, 거기 널려 있던 5백원짜리 중고 퍼즐책도 구하기가 쉽지 않더라구요; 사고력 문제집이라고 나온 문제집을 보면 내용은 예전 헌책방 퍼즐책과 비슷해 보이는데.. 문제집이라고 멋진 종이에 예쁘게 인쇄된 걸 보니 어쩐지 공부하는 기분이 나서 아쉬웠습니다.이런 건 진짜 그냥 심심풀이 땅콩으로 도전해봐야 맛이 나는 건데 말이죠 ^^;

<무료 수학 워크시트 프린트 자료>

https://www.education.com/worksheets/first-grade/math/

위의 링크로 들어가시면 학년별로 여러가지 무료 워크시트를 받을 수 있습니다. 다만 회원가입이 필요한데요. 프리미엄 회원이 아니더라도 무료로 여러 워크시트 받아볼 수 있으니 괜찮은 것 같아요 ^^ 수학도 있지만 그 외에도 과학이랑 외국어도 있습니다~ 유아용 자료부터 5학년까지 있네요 ^^

https://www.education.com/games/first-grade/math/

이건 온라인 게임으로 수학을 공부해볼 수 있는 링크에요. 같은 사이트입니다 ㅎㅎ 수학에 흥미를 붙이기 위해 활용해봐도 좋을 것 같아요~

<스도쿠, 미로 등 프린트 가능한 자료>

https://krazydad.com/

위의 링크 들어가시면 스도쿠나 미로 같은 여러 퍼즐을 프린트 해서 사용할 수 있어요~ 스도쿠도 그냥 스도쿠가 아니라 퍼즐 모양처럼 변형시킨 것도 있어서 아이들이 재밌어 할 것 같아요! 그만큼 머리에 쥐도 날 것 같구요! ㅋㅋㅋㅋ

<온라인 퍼즐 게임>

https://ko.puzzle-bridges.com/

온라인으로 여러가지 다양한 게임을 즐길 수 있는 사이트인데요. 진짜 신기하고 재미난 게임이 많이 있네요! 아직 아이들에게는 어려워 보이는 게임도 많습니다 ㅎㅎ 퍼즐 좋아하신다면 어른들 해보기에도 괜찮은 사이트 같아요!

<Brilliant>

https://brilliant.org/daily-problems/

여기도 재미난 퀴즈도 나오고 여러 가지 온라인으로 배울 수 있는 인강도 많이 있어서 좋은 사이트에요~ 퀴즈는 아이들도 해볼만한 난이도일 때도 있고 어려워서 아이들용으로는 힘든 때도 있습니다 ^^

<폴리매스>

 http://www.polymath.co.kr/mini

수학동아에서 하는 온라인 수학 퀴즈인데요. 어려운 문제를 올리면 여러 사람이 함께 도전해보는 사이트에요 ㅎㅎ 아직 저희 아이들에게는 많이 어려운 사이트라 나~~중에 해볼 예정입니다 ^^ 그럼 다음에 또 재미난 이야기 가지고 올게요~

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이렇게 해서 아이와 즐겁게 공부할 수 있는

여러 가지 방법을 고민해 봤습니다

집집마다 손맛 따라 적당히 간 맞추듯

내 아이에 맞게, 내 걸음에 맞게

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맛있는 공부 레시피

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다른 자료들 찾다가 수학 공부하는 사이트 광고가 자주 떠서 여기는 뭔가 하고 가봤는데 생각보다 괜찮아 보여서 소개해봅니다~ 아이들 학년에 맞게 정말 학교에서 공부하는 내용 추가로 문제 풀어보는데 좋을 것 같은 사이트와 재미나게 사고력 퍼즐 게임 하는 것 같은 사이트 두 군데가 있네요. 그럼 하나씩 소개해볼게요~

<IXL, 학교에서 배우는 수학 공부하기 좋은 사이트>

https://www.ixl.com/

위의 링크로 들어가시면 학년에 따라 여러 가지 공부를 해볼 수 있는 IXL 사이트로 바로 연결됩니다 ^^ Pre-K 부터 12th grade, 우리 나라로 치면 고3 과정까지 모두 다 있네요!

각 학년에 맞는 수학이랑 그 밖에 기타 내용들이 다 있어서 한번 둘러보셔도 좋을 것 같아요. 그런데 아무래도 영어로 된 사이트이다 보니 미국 학교 기준으로 되어있는지 Social 관련 내용은 미국 역사와 사회 관련된 내용이 많네요. 그래도 뭐 수학이나 Language arts 쪽은 참고해볼만 한 것 같습니다 ^^

유치원생 수학 관련 페이지 들어가봤어요~ 오호! 은근히 숫자 세기, 더하기, 빼기 관련된 내용도 많고 패턴이나 분류도 있어서 내용 알차네요! 요즘 뺄셈 배우고 있는 둘째를 위해 빼기를 한 번 눌러봤어요~

ㅋㅋㅋ 아주 간단한 뺄셈 문제입니다~ 저 네모칸에 답을 적고 submit 하면 되나봐요. 한 번 해봤습니다

ㅋㅋㅋ 맞으면 이런 리액션이 뜨는 군요! 재미나게 해볼 맛이 나겠는데요? 그럼 이번에는 한 번 틀려보겠습니다~

틀리니 IXL이 미안하다며 왜 틀렸나 설명해줘요. 아니 내가 틀렸는데 왜 쟤가 미안할까요? ㅋㅋㅋㅋ 아무튼 잘 모르는 문제가 나와서 틀리면 이렇게 설명을 해주니 그 부분도 괜찮은 것 같아요~ 이번에는 첫째를 위해 3학년 과정을 들어가봤어요

3학년 과정에도 많은 내용이 있어요. 요새 배우고 있는 나눗셈 부분을 볼까 하고 마우스 포인터를 가져다 대니 이렇게 그 안에 들어가면 어떤 내용이 있는지 미리보기를 해볼 수 있네요! 오오~ 재밌어 보여요~

....읭? 이거... 무료가 아니었나봐요 ^^; 무료로 할 수 있는 양 끝났다고 결제하라고 나오네요? 아하하 ^^; 근데 해보니 사이트 주소 새로고침 하면 새롭게 문제 풀이 시작할 수 있어서 그냥 앞 부분 문제들만 여러 가지 풀어보는 용도로는 무료로도 이용 가능할 것 같아요~ 다만 유료로 이용하면 뒷부분 문제도 풀어볼 수 있고 그동안 어떤 문제를 풀었는지, 점수는 어땠는지 기록이 되니 그에 맞춰서 진단해주고 맞춤 문제 같은 걸 풀 수 있는 것 같더라구요 ^^

으음.. 가격은 한 과목이면 한달에 9.95달러, 두 과목이면 15.95달러 정도네요.

<BRILLIANT, 재미난 퀴즈 풀어볼 수 있는 사이트>

https://brilliant.org/

위의 링크로 들어가시면 볼 수 있는 BRILLIANT 사이트에요~ 여기에는 재미난 퀴즈 푸는 것 같은 문제들로 수학과 과학, 컴퓨터를 배워볼 수 있는데요. 문제 풀이 말고도 여러 가지 과정들을 공부할 수도 있어요~

Courses로 들어가시면 이렇게 여러가지 강좌들이 있는 것을 볼 수 있는데요. 근데.. 이것도 유료네요;;;

재밌어 보이는 강좌를 클릭해보니 이렇게 결제를 하라고 나와요;;; 한달에 22777원이라고 뜨는데 1년치를 한꺼번에 결제하면 한달에 9444원인 셈이라고 떠요. 으음... 싸지는 않군요;;;

무료와 유료 결제시 어떤 걸 사용할 수 있는지도 나와있어요. 무료로도 매주 재미난 퀴즈 하나 정도는 풀어볼 수 있나보군요. 뭐 그럼 대충 일주일에 퀴즈 하나씩 풀어보는 걸로 놀아보다가 많이 재밌어하면 그 때 가서 결제를 생각해봐도 될 것 같아요 ㅎㅎ

코스들 다시 들어가서 살펴보니 각 강좌의 Introduction은 무료로 들을 수 있고 나머지는 결제를 해야 들을 수 있는 것 같네요 ^^;

.... 오늘은 아무래도 제가 낚인 것 같지요? 아하하 ^^; 뭐 그래도 무료로도 이용할 수 있는 부분이 있으니 무료로 사용 가능한 부분 이용해보다가 아이들이 정말 정말 재밌다고 꼭 하게 해달라고 조르면 결제하는 걸 고려해봐야겠어요~ 과연... 어떤 반응일지 궁금하네요 ㅎㅎ 그럼 다음에 또 재미난 이야기 가지고 올게요~

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여러 가지 방법을 고민해 봤습니다

집집마다 손맛 따라 적당히 간 맞추듯

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 시작합니다 ^^

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아이가 얼마 전 불가능한 도형에 대해 궁금해 하더라구요. 읽고 있던 책에서 불가능한 계단 그림이 나왔는데 대체 이게 어찌된 건지 이해가 안된다며 뚫어져라 그림을 보더라구요 ㅋㅋㅋㅋ 그래서 한 번 만들어 봤습니다! 불가능한 계단!

....허접해서 바로 들통날 지도 모르겠지만 일단 이거 불가능한 계단 맞다고 우겨봅니다! 계단을 따라서 올라가다 보면.. 오르고 오르고 오르고 계속 올라가는 계단입니다! ㅋㅋㅋㅋㅋ

배경을 좀 화사하게 다시 찍어봤습니다~ 계속 계속 올라가는 불가능한 계단~~ 설마 벌써 다 들통이 났을까요? ㅋㅋㅋㅋ

아이가 보고 고개를 갸우뚱 했던 원래 불가능한 계단 그림은 이렇게 되어 있어요~ 올라가고 올라가고 올라가도 계속 올라가는 구조인데요. 사실 이 계단은 2차원적으로만 존재할 수 있고 3차원에서는 이렇게 존재할 수 없는 계단입니다~ 영국의 수학자 펜로즈가 생각해 냈다고 해서 펜로즈의 계단이라고도 불린다고 해요 ^^

<불가능한 계단 만들어 봅시다>

재료: 도미노칩, 테이프, 매직

사실 이건 착시를 이용해 만드는 거라 알록달록 색이 있는 재료와 그 위에 덧칠할 수 있는 매직이나 물감이 필요해요. 최대한 저렴한 재료를 이용하기 위해 문구점에서 도미노 장난감을 하나 사왔습니다 ㅎㅎ

테이프를 덕지 덕지 붙이며 계단을 만들어줍니다~ ㅎㅎ 착시가 확실하게 잘 나타나려면 각 계단 모서리마다 다른 색으로 구분이 되도록 해주면 좋아요~

짜잔~ 그렇게 계단을 계속해서 쌓으면 이런 모양이 됩니다~ 이걸 각도만 틀어서 보면 저 노란색이 빨간색을 가리게 되어서 그냥 가능한 계단이 되어버립니다;;; 사실 이 계단의 포인트는 원래는 노란색이 빨간색을 가리는데 그렇지 않은 것처럼 착시현상을 만드는 것이니 저 노란 계단 마지막을 예쁘게 빨강으로 칠해줍니다~

짜잔~ 이렇게 칠해준 다음 각도를 잘 맞춰서 사진을 찍으면 불가능한 계단 완성입니다~ ^^

<그 밖의 불가능한 도형들>

불가능한 계단 말고도 이런 이차원에서만 존재하는 불가능한 도형들은 많이 있어요! 이런 것도 만들어보면 재밌을 것 같아요~

<불가능한 수학>

[TED Ed] 왜 3으로는 나눌 수 없을까? (Why can't you divide by zero?)

https://ed.ted.com/lessons/why-can-t-you-divide-by-zero

위의 링크 들어가시면 0으로 나눌 수 없는 이유에 대해 나오는데 머리가 어질어질 하면서 재밌어요~ ㅋㅋㅋ

불가능한 수학 시리즈 (Math of the impossible)

https://www.youtube.com/playlist?list=PLJicmE8fK0Egf3KmvFBPCUyXe7LCRPym-

여기는 여러 가지 불가능한 수학과 관련된 동영상이 잔뜩 있는 리스트입니다~ 어질 어질 재미난 불가능한 수학 좋아하신다면 한 번 둘러보셔도 재밌을 것 같아요~ ^^

이렇게 아이들과 수학으로 놀다보면 학교에서 배우는 수학도 재미나게 할 수 있을 것 같아요~ 그럼 다음에 또 재미난 이야기 가지고 올게요 ^^

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