맛있는 공부 레시피

공부를 시키자니 아이가 안쓰럽고

공부를 안 시키자니 그래도 되나 걱정스럽고..

그래, 어차피 해야 한다면 

공부를 즐길 수 있게 도와주자!

이렇게 해서 아이와 즐겁게 공부할 수 있는

여러 가지 방법을 고민해 봤습니다

집집마다 손맛 따라 적당히 간 맞추듯

내 아이에 맞게, 내 걸음에 맞게

적당히 간 맞춰주세요

맛있는 공부 레시피

 시작합니다 ^^

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어제는 아이가 문득 저에게 신기한 별을 보여주겠다고 해요. 어떤 별일까 궁금해서 보니 육각형 각 꼭지점을 선으로 이어서 만든 별이었어요. '엄마도 할 수 있어요?' 라며 초롱초롱 쳐다보길래 같이 열심히 육각형 그리고 꼭지점을 이어서 별을 그렸죠 ㅎㅎ 그랬더니 이번에는 삼각형으로 장미꽃을 그려준고 해요. 아니 어떻게 삼각형으로 장미를? 하고 물어보니 의기양양하게 삼각형 안에 작은 역삼각형, 그 안에 삼각형, 그 안에 역삼각형을 반복해서 그려나가더라구요.

'어머나! 이건 프랙탈이잖아???'

아이가 그린 삼각형으로 된 장미는 프랙탈 장미였어요.

프랙탈은 작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이 되는 구조라고 해요. 주변에서 흔하게 볼 수 있는 구조로는 눈송이 모양이라던지 정말 장미 꽃잎의 구조 같은 것들을 들 수 있어요. 예전에도 아이와 함께 이야기 해본 적 있는 개념인데 그냥 놀다가 우연히 나온 그림이 프랙탈이라고 하니 아이도 신기해 하더라구요 ㅎㅎㅎ 저도 함께 신이 나서 이것 저것 그려보면서 오늘은 도형을 가지고 놀아보기로 했어요 ^^

맨처음 아이가 그려줬던 육각형을 이용한 별이에요~ ㅎㅎ 위의 멋진 프랙탈 그림과 스케치북 작품은 차이가 좀 있지요? ^^; 뭐, 우리의 목표는 멋진 작품을 만드는 게 아니고 재미나게 노는 것이니 멋지지 않아도 괜찮아요. 남들 눈에 낙서처럼 보여도 괜찮아요. 이 안에서 끄적이며 마음껏 놀아보고 '수학은 재미있구나! 도형 놀이 신난다!' 하면 그걸로 오늘의 목표 달성한 겁니다! ^^

육각형 별을 신나게 같이 그리다가 아이가 오각형으로 그리면 진짜 별이 된다면서 왼쪽 아래 구석에 오각형 별도 그려줬어요. 그러고 보니 다각형의 꼭지점을 모두 이어서 선을 그리면 별 모양이 나오는 것 같아요! 그래서 이번에는 칠각형도 그려보고, 별 그리기를 한붓 그리기로도 해봤어요 (해본 결과 한붓 그리기는 안된다는 것을 알았다죠 ㅎ)

꼭지점 하나에서 오각형은 2개, 육각형은 3개, 칠각형은 4개의 선이 뻗어나가요. 그리고 하나의 꼭지점에서 출발해서 옆으로 옆으로 이동하다보면 이미 1개의 선이 그려져 있는 꼭지점, 2개의 선이 그려져 있는 꼭지점, .. 등등을 만나고 마지막에는 모든 선이 이미 그려져 있는 처음 출발할 때의 꼭지점을 만나게 되지요. 이런 패턴을 보는 것도 재밌어서 같이 육각형 별을 계속 계속 그려봤어요 ㅎㅎ

아이가 보여준 삼각형 장미에요. 삼각형 안에 무한히 반복되는 같은 삼각형의 패턴으로 만들어진 장미가 보이시나요? ㅎㅎ 예쁘고 신기하다고 감탄해주면서 프랙탈 이야기를 같이 해봤어요. 그리고 이번에는 안으로 들어가는 삼각형이 아니라 밖으로 나가는 프랙탈 삼각형을 그리면 눈송이 모양이 되겠다고 이야기 했지요!

....이론 상으로는 완벽한 눈송이가 될 것 같아서 맘 먹고 새 종이에 커다랗게 그린 프랙탈은 괴물 눈송이로 끝나버렸어요;;; 아쉬워하며 아이가 옆에 그냥 예쁜 눈송이를 그렸어요. 삼각형을 이용하지는 않았지만 가지 모양 프랙탈을 이용한 조그만 눈송이에요 ^^

이번에는 아까 그려본 다각형 별로 다시 돌아가서 팔각형의 별을 그려보기로 했어요. 팔각형을 그리려다 문득 색종이 네 귀퉁이를 자르면 팔각형이 된다는 생각이 들어서 사각형을 먼저 그리고 그려봤어요. 그린 다음 살펴보니 이건 사각형 두개를 겹친 것처럼 보이네요! '사각형 두 개를 겹치면 팔각형이야!' 하고 외치니 아이가 '우와아아!' 하고 열광을 해요! ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ (제대로 낚인 우리 어린이~ 유후~)

팔각형에서는 예상대로 꼭지점 하나에서 5개의 선이 뻗어나가요. 이쯤에서 우리가 알게된 패턴이라고 다각형 마다 꼭지점에서 뻗어나가는 선의 개수를 정리해줬어요! 그리고 아이가 사각형 더하기 사각형이 팔각형이라면, 오각형 더하기 오각형은 십각형이냐는 질문에 직접 더해(?) 보기로 했죠!

가운데 아래 부분 오각형에 오각형을 겹쳐 그린 그림이 보이시나요? ㅎㅎ 겹쳐진 부분의 꼭지점 개수를 세기 위해 시작점에 화살표 표시를 해놓고 하나, 둘, .. 세어 보니 정말로 십각형이었어요! 같이 숫자 세다가 10이 되는 순간 둘이 '올레~~~' 난리 났어요 ㅋㅋㅋ 오른쪽 아래 구석에 그려져 있는 예쁜 아이는 지금 '100각형이 되려면 어떤 도형을 몇 번 겹쳐야 할까?' 하는 오늘의 퀴즈를 내고 있어요. 한번 풀어보시겠어요? 정답을 맞추신 분께는 짝짝짝 박수를 쳐드리겠습니다아~ ㅎ

보통은 아홉시 반이면 잠자리에 드는데 여기까지 하고 보니 벌써 9시 50분이더라구요. 시계 보고 깜짝 놀라서 마무리 하고 잠자리에 들었어요. (수학 놀이에 이렇게 흥분할 줄은 저도 예상 밖이었어요 ^^;) 아이가 누워서 종알종알 이야기 하는데 자기는 커서 수학동산을 만들꺼래요. 수학이 이렇게 재미있다니 다른 아이들에게도 이 재밌는 걸 알려줘야겠다며 수학 롤러코스터와 이것 저것 수학 동산 아이디어를 내다가 꿈나라로 갔습니다 ㅎㅎ

아이들과 재미있게 수학 놀이를 하면 수학을 즐겁게 느끼게 해줄 수 있어서 좋아요! 그런데 재미를 느끼게 하기 위한 놀이에 강제성이나 압박은 없어야겠죠? 꼭 도형 놀이를 이런 방식으로 해야 하는 것은 아니에요. 사실 저도 아무런 계획 없이 아이가 놀던 것 중에서 이건 수학 놀이를 해보면 좋겠다 싶어서 하다보니 이렇게 되었거든요 ^^; 아이에게 주도권을 주세요~ 그리고 옆에서 슬쩍 슬쩍 수학 개념을 버무려 가며 신나는 리액션과 함께 놀아주세요.

우와! ♡♡이는 수학이 그렇게 재미있어?  (스스로 재미있어 한다고 생각하게 해주기)

아, 이제 자야 하는데 그만 하자! (엄마는 그만하자고 하니, 이건 내가 하고 싶은 거구나! - 내면적 동기화)

중간 중간 이렇게 자기주도학습 하도록 만들기 중 동기부여를 해주는 기법들 살짝 살짝 섞어서 던져주시면 더욱 효과적인 낚시질을 하실 수 있겠습니다 ㅋ

오랜만에 월척을 한번 또 낚았네요 ㅋㅋ 앞으로도 또 재미난 수학 놀이 같은 낚시질 방법들 올려보도록 할게요~

공부를 시키자니 아이가 안쓰럽고

공부를 안 시키자니 그래도 되나 걱정스럽고..

그래, 어차피 해야 한다면 

공부를 즐길 수 있게 도와주자!

이렇게 해서 아이와 즐겁게 공부할 수 있는

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 시작합니다 ^^

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수학은 기초가 탄탄해야 해요. 기본 개념이 정립되어야 그 다음을 나갈 수 있으니 기초가 탄탄하지 않으면 사상누각이 될 수 있어요. 사실 개인적으로 본격적으로 수학이라고 할만한 것은 고등수학부터라고 생각하는데요. 그래도 초등수학부터 기초를 탄탄히 다져야 나중에 더 어려운 수학도 할 수 있는 것 같아요. 그래서 오늘은 초등수학 교과과정을 대략적으로 정리해 보도록 할게요 ^^

이건 저희 아이가 다니는 수학학원에서 나눠주신 학년별 교과 목록이에요. 크게 나눠보면 수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 확률 통계에 대한 내용으로 되어 있어요. 처음에는 쉬운 내용으로 각각의 내용을 한번씩 소개해 주고, 다시 조금 더 살을 붙은 내용으로 한바퀴 돌고, 조금씩 조금씩 어려워지는 내용으로 올라가요. 마치 나선형을 그리며 올라가는 것 같아요.

지금 하고 있는 수학 단원을 어려워한다면 그건 지금 하는 전 단계의 내용을 다 이해하지 못하고 넘어가서 그런 것일 수 있어요. 다행히 나선형으로 같은 내용의 연장선을 계속해서 반복하면서 살을 붙여나가게 되니 연관된 부분 진도 나갈 때 앞에 부분 한번씩 짚어주면 도움이 될 것 같아요.

재미있는 공부를 지향하지만 그게 반드시 엄마표일 필요는 없다고 생각해요. 공자님도 자식 교육은 직접 안 시키셨다잖아요 ㅋㅋㅋ 부모는 부모의 역할을 해야 한다구요. 이건 그만큼 관계를 중요시 하는 말 같아요. 사실 그렇다고 해서 엄마표를 해서는 안된다는 뜻은 아니고, 관계를 해치게 된다면 엄마표 중단하고 전문가에게 도움을 받으라는 뜻이 아닐까 생각했어요. 그래서 엄마표 시도해보다가... 곱게 접고 학원으로 보냈습니다 ^^;;; 

하지만 학원에 보낸다고 해서 학원에 다 맡겨버리면 안돼요. 숙제를 꾸준히 잘 해서 학원에서 배운 내용(학學)이 익혀질 수 있도록(습習) 도와주어야 해요. 나중에 차차 혼자서 습 과정을 해낼 수 있도록 습관을 잡아주고, 공부 자체에 대한 흥미 유발을 해주는 건 집에서만 해줄 수 있는 일인 것 같아요. 또한 수업시간의 태도와 선생님 대하는 자세도 잡아줘야 해요.

학원 선생님도 모자라는 부분, 혹은 학교에서 배우지 못하는 부분에 대해 가르쳐 주시니 깍듯이 대해야 하고, 학교 수업 시간에 이미 배운 내용이 나왔다 하더라도 제대로 알고 있지 못한 부분이 있을 수 있으니 수업 시간 선생님 말씀 집중해서 잘 들어야 해요. 학교 선생님께 깍듯하게 대해야 하는 것은 당연하구요. 이게 기본적인 부분인데 은근히 놓치는 경우도 있는 것 같아요. 선생님은 지식 전달자가 아니라 우리 아이들의 선생님입니다^^

여기서 다시 초등수학 교과과정을 살펴보면 연산도 있기는 하지만 다른 내용들도 있어요. 그러니 연산 말고도 다른 것들도 신경써줘야 해요. 도형 파트는 아무래도 직접 여러 가지 도형을 가지고 놀아보는 게 도움이 돼요. 특히 칠교놀이는 교과서에도 나오는데 교구 하나쯤 장만해두고 집에서 가지고 놀다보면 도형에 대한 감도 길러지는 것 같아요. 패턴 놀이도 여러가지가 있으니 그런 것으로 놀아봐도 좋구요~

측정 파트는 일상생활에서 더 자주 접해볼 수 있어요. 감기 걸려서 소아과 가면 키와 몸무게 재볼 수 있지요? 자기 키와 몸무게 재보는 것도 아이들이 재미있어 하는 좋은 활동인데 병원에서는 다른 사람들에게 피해를 주면 안되니 한번만 재봐야 한다고 자제시켜 주시면 좋아요 ㅋ 요리할 때 재료를 레시피에 맞게 재보는 것도 좋아요~

규칙성은 패턴 찾기 놀이가 도움이 되는데, 길 가다가 도로 타일의 패턴 규칙 찾아보기, 욕실 타일 패턴 찾기, 가로수 배치 패턴 찾기 등등 그냥 지나가다가 일상에서 패턴을 찾아보는 것도 재밌어 해요 ^^

또 요새는 서술형 문제, 사고력 문제들도 있어서 이게 수학 공부인지 국어 공부인지 헷갈리는 경우도 있어요 ㅎ 그래서 다양한 책읽기는 수학에도 도움이 됩니다. 수학 동화도 여러 가지 재미있게 나와있는 게 많아서 수학 동화를 읽는 것도 좋아요. 수학적 개념이 재미난 스토리와 함께 있어서 수학을 즐겁게 느낄 수 있도록 도와주고, 수학적 개념이 어떻게 적용이 될 수 있는지도 볼 수 있어서 좋아요 ^^

저희 아이는 수학 유령 시리즈 재밌어해요~ 제법 글밥도 많아서 독서력 키우기와 수학적 개념 소개해주기가 한 번에 되지요ㅎ 그런데 한꺼번에 사주면 볼 엄두가 안 날 수도 있으니 한권씩 사주고, 그거 여러 번 읽고 다른 것 또 읽고 싶다고 할 때 선물처럼 야금 야금 사다주면 좋아요. 그럼 어쩌다 한 번씩 요 시리즈 책 한 권 사오면 완전 낚여서 폭 빠져들어서 읽어요 ㅋㅋㅋ

신통방통 시리즈도 좋아요. 교과 과정에 따라 골라서 볼 수 있도록 정직하게 이 책이 어떤 내용인지 제목에 써있어서 고르기도 쉬워요 ㅋㅋㅋ 여기 올린 시리즈 말고도 돼지학교 수학 시리즈도 괜찮고 단행본으로 나온 좋은 책들도 많아요. 전집으로는 학교 입학 전에는 꼬꼬마수학자도 잘 봤구요. 입학하면서는 저희집은 이렇게 한 권씩 사다주는 방식으로 바꿔서 전집을 장만하지는 않았는데 저학년용으로는 개념씨 수학나무도 유명하지요. 조금더 큰 아이라면 수학뒤집기, 수학자가 들려주는 수학 이야기도 좋은 것 같아요 ^^

오늘은 초등수학 교과과정에 대해 정리해보면서 어쩌다보니 수학동화 이야기까지 나오게 되었네요 ^^; 공부는 결국 아이들이 해야 하지만 그걸 이끌어주는 감독 격인 부모의 역할도 중요한 것 같아요. 잘 이끌어주려면 어떤 길로 가게 되는지 미리 알고 있어야 하니 대략적으로 어떤 과정을 거쳐 수학을 배우게 되는지 알고 있으면 도움이 될 것 같아요. 다음에도 또 유용할 것 같은 내용 있으면 정리해서 올려보도록 할게요 ^^

공부를 시키자니 아이가 안쓰럽고

공부를 안 시키자니 그래도 되나 걱정스럽고..

그래, 어차피 해야 한다면 

공부를 즐길 수 있게 도와주자!

이렇게 해서 아이와 즐겁게 공부할 수 있는

여러 가지 방법을 고민해 봤습니다

집집마다 손맛 따라 적당히 간 맞추듯

내 아이에 맞게, 내 걸음에 맞게

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맛있는 공부 레시피

시작합니다 ^^

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오늘은 성대경시 결과 발표날이에요. 저희 아이도 지난 번 초등 2학년 전기 성대경시에 응시 했었어요. 두근 거리는 마음으로 오늘 결과 발표난 걸 봤는데 아쉽게도 상은 타지 못했네요 ㅎㅎ

혹시나 궁금한 분들 계실까봐 2017년 성대경시 전기 초등 2학년 수상컷 말씀드리면

응시인원 1176명, 대상 94점, 금상 83점, 은상 76점, 동상 70점, 장려 54점

이렇게 된다고 합니다. 시상은 학년별 성적 상위 15% 이내에서 성적 분포에 따라 수상별 인원이 결정 된다고 하네요. 상을 받지 못해도 자기 점수의 백분위 점수를 알 수 있고 영역별로 평가를 받아볼 수 있어서 수학 능력이 어느 정도 되는지 알아볼 수 있는 좋은 자료가 되는데요. 저희 아이는 상위 30% 나왔네요. 수상은 못했지만 그래도 나름 잘 한 것 같아서 오후에 집에 가서 수고했다고, 열심히 즐겁게 했으니 잘 했다고 칭찬해줘야겠어요 ^^

성대 경시 말고도 초등학생이 참가할 수 있는 수학 경시대회에는 상당히 여러가지가 있어요. 오늘은 초등학생이 볼 수 있는 수학 경시대회에 대해 간단히 소개해 드릴게요~

1. 성균관대학교 주최 전국 영어.수학 학력경시대회 (성대경시)

http://skku.edusky.co.kr/

성대경시는 영어와 수학 두 과목이 있는데 이 중 영어보다는 수학이 더 유명하고 많이 보는 것 같아요. 초1부터 고3까지 응시할 수 있고 매년 3월에 전기, 11월에 후기를 볼 수 있습니다. 30문제가 단답형으로 출제되는데 문제 난이도가 만만치 않아요. 아무런 대비 없이 나가면 한없이 겸손한 마음을 배우고 돌아오게 됩니다 ^^; 위에 링크 올려드린 홈페이지에서 기출문제집을 구할 수 있으니 기출 문제집으로 어떤 문제가 나오는지 풀어보고 마음의 준비를 좀 하고 나가야 하는 시험이에요~ 여러 수학 학원에서 성대경시 대비반도 있어서 학원에서 준비를 하는 아이들도 있고, 집에서 그냥 기출 문제 정도만 풀어보고 응시하는 경우도 있습니다 ^^

2. 해법수학학력평가(HME), 해법수학경시대회(HMC)

http://hme.chunjae.co.kr/

해법수학학력평가는 말그대로 학력평가라서 어느 정도 학교 공부 잘 하면 점수가 잘 나온다고 해요. 그래서 아이들 수학 자신감을 심어주기 위해 나가봐도 괜찮은 대회라는 평이 많습니다. 여기에서 점수가 잘 나오면 본선격인 HMC에 진출할 자격을 얻게 됩니다. 초1부터 고3까지 응시 가능하고 HME가 매년 5월, 11월 두번에 걸쳐 치뤄지게 됩니다. 25문항의 교과 기본, 응용, 심화 문제가 출제된다고 합니다. 여기서 본선진출자가 응시하는 것이 HMC인데요. 이건 1년에 한번 1월에 치뤄진다고 해요. 학력평가는 자신감 북돋기용이라고 한다면 경시대회인 HMC는 많이 어려운 난이도의 시험인데요. 12문항의 고난도 서술형 문제가 나온다고 합니다 ^^

3. 한국수학인증시험/한국수학경시대회 (KMC)

http://www.kmath.co.kr/

이 대회도 인증시험과 경시대회로 나누어져 있어서 먼저 인증시험으로 예선을 치른 후 일정 점수 이상을 받아야 본선격인 경시대회에 나갈 수 있어요. 초3부터 고3까지 응시 가능하고 예선은 매년 5월, 11월, 경시대회는 그 직후인 6월, 12월 치뤄지게 됩니다. 예선은 30문항의 고난도 단답형 문제, 본선은 6문항의 서술형 문제가 출제된다고 하네요.

4. 한국수학올림피아드(KMO)

http://www.kmo.or.kr/main.html

대망의 한국수학올림피아드, 경시대회의 끝판왕, KMO죠! 수학 선행과 심화가 기본적으로 되어 있어야 넘볼 수 있는 수학경시의 최종 보스라고 생각하시면 되겠습니다 ㅋ 초1에서 고3까지 볼 수 있고 1차 시험이 5월에 치뤄집니다. 20문항 단답형으로 되어 있는데 지역상과 전국상을 나누어서 장려상, 동상, 은상, 금상을 시상합니다. 이 중 본선인 2차 시험에 참가하기 위해서는 지역상/전국상 중 동상 이상인 상이 있어야 합니다. 2차 시험은 11월에 치뤄지고 8문항의 서술형 문제가 나온다고 합니다. 2차 시험의 경우 지역상은 따로 없고 전체적으로 장려상, 동상, 은상, 금상으로 시상합니다. 여기서 잘 하면 추가적인 시험을 거쳐 국제수학올림피아드(IMO)에 참가할 수 있는 자격도 주어지게 되는데.. 여기까지는 이 포스트에서 다루기는 시기상조 같네요 ^^;

이 중 저희 아이가 봤던 성대경시가 요즘 초등학생들이 많이 보는 대회인 것 같아요. 조금 더 커서 고학년 혹은 중등 이상이 되면 특목고나 영재고 준비하는 경우 KMO 쪽으로 많이들 준비하더라구요. 성대경시나 KMO는 수학감이 있고 잘 하는 아이들의 경우 실력 테스트를 위해, 혹은 어려운 기출문제 풀어보면서 수학 능력을 더 키워주기 위해 대회에 나가보는 것도 좋은 것 같아요. 혹은 초등 저학년에서 아이에게 자신감을 심어주기 위해 조금 쉽게 준비해 볼 수 있는 것은 HME 라고들 하는데요. 여기에서 잘 하면 본선인 HMC를 볼 수 있는데 HMC는 아무래도 본선진출자 대상인 시험이다 보니 좀 어렵다고 합니다.

사실 경시대회는 꼭 해야 하는 것도 아니고 여기에서 꼭 상을 타야 하는 것도 아니에요. 저희 아이는 이번이 두 번째 성대경시였는데요. 처음에는 어떤 대회인지 한번 경험해 보자 하고 해봤었는데, 이번 성대경시 전기는 저는 사실 안 내보내려고 했어요. 경시대회라는 게 큰 의미는 없지만 그래도 나가게 되면 기출문제집 공부도 해야 하고 준비를 해야 하니 힘들 수 있으니까요. 지난 번 경험해봤으니 되었다고 생각하고 이번에는 좀 쉬게 해주려고 했는데.. 아이가 해보고 싶다고 해서 나가보게 되었어요.

지난 번 시험 보면서 아이가 그러더라구요. 자기는 어려운 문제 풀어보는게 재미있다구요. 그래서 결과와 상관없이 어려운 문제에 도전해보는 태도만으로도 굉장한 거라고 폭풍 칭찬해줬었죠. 그때도 상은 못 탔어요 ㅋ 그래도 정말 결과에 상관없이 열심히 준비해줬고, 무엇보다 즐겁게 어려운 문제 도전해봤다는 것만으로도 자랑스럽다고 이야기해줬어요 ^^ 그랬더니 이번에도 즐겁게 한 번 도전해보고 싶다고 스스로 이야기 하네요. 처음 봤던 성대경시는 엄마가 추천해서 멋모르고 나간 대회였다면 이번 대회는 아이 스스로 어떤 것인지 알고 도전한 첫 번째 경시대회여서 의미있었습니다.

준비할 때에도 조금 힘들어 할 때도 있었어요. 사실 여차하면 바로 그만두게 하려고 힘들어 할 때 지금이 그만둘 시기인가 아닌가 세심히 살펴봤는데, 아이는 그럴 때마다 힘들지만 그럼에도 불구하고 해보고 싶다고 하더라구요. 아직 저학년, 앞으로 어떻게 커나갈 지는 아직은 알 수 없고, 지금 상을 받는다면 좋겠지만(솔직한 엄마 마음 ㅋ) 받지 않는다고 해도 앞으로 즐겁게 해나간다면 언젠가는 분명히 좋은 결과 있을 거라 생각해요 ^^

성대경시 결과 발표가 나서 오늘 수상권에 들어서 기쁜 아이들도 있겠고 아쉬워하는 아이들도 있겠지만, 모두 모두 열심히 노력했던 결과 받는 날이니 오늘만큼은 모두 토닥토닥 잘했다고 칭찬해주고 싶어요~ 저희 아이는 성대경시 시험 보던 날 끝마치고 신나게 달려나오며 "엄마! 저 후기도 또 볼꺼에요! 이거 재밌어요!" 라고 외치던 아이라 아마 다음에도 또 보게 될 것 같아요ㅋ 다음에도 어려운 문제들 즐겁게 신나게 해치워버리기를 바라며 오늘 포스트는 여기에서 마칠게요 ^^

공부를 시키자니 아이가 안쓰럽고

공부를 안 시키자니 그래도 되나 걱정스럽고..

그래, 어차피 해야 한다면 

공부를 즐길 수 있게 도와주자!

이렇게 해서 아이와 즐겁게 공부할 수 있는

여러 가지 방법을 고민해 봤습니다

집집마다 손맛 따라 적당히 간 맞추듯

내 아이에 맞게, 내 걸음에 맞게

적당히 간 맞춰주세요

맛있는 공부 레시피

 시작합니다 ^^

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수학 하면 어떤 게 떠오르세요? 어렵고 힘든 것? 신나고 재밌는 것? 많은 분들이 수학 하면 신나고 재밌는 걸 떠올리지는 않을 것 같아요 ^^; 저는 수학 하면 어렵지만 재밌는 거라고 생각해요! 수학을 좋아했거든요 ㅎㅎ 문제가 어렵고 복잡할 수록 더 재밌어요! 어려워 보이는 수학 문제 보면 막 도전해 보고 싶고 그래요!

왜 그럴까 생각해보니 어릴 때 엄마가 헌책방에서 사다 준 퍼즐이나 퀴즈책 같은 걸 같이 신나게 풀어보던 추억 때문인 것 같아요. 전과에 가끔 쉬어가는 코너에 무지하게 어려운 문제가 있으면 신나서 풀곤 했는데 최장 기록으로 일주일 동안 매달려서 기어이 풀어냈던 문제도 있었어요! ㅎㅎㅎ 저희 아이들도 신나게 수학을 하면 좋겠다 싶어서 이것 저것 해주고 있는데 오늘은 이 신나는 수학 레시피 몇 가지 소개해 드릴게요~

야구게임

이건 예전에 제가 어릴 때 유행하던 게임인데요 ㅎ 한 명이 세자리 수를 먼저 생각해요. 그리고 다른 사람이 세자리 숫자를 아무거나 일단 말해보면 그게 맞았는지 틀렸는지를 스트라이크, 볼, 아웃으로 알려주는 거에요! 숫자와 자리가 모두 맞았다면 스트라이크, 숫자는 맞았지만 자리가 틀렸다면 볼, 아무 것도 맞추지 못했다면 아웃이에요!

예를 들어볼까요? 먼저 문제를 내는 사람이 속으로 375를 생각했다고 해요.

맞추는 사람이 286이라고 말하면 쓰리 아웃~

398 이라고 하면 원 스트라이크, 투 아웃~ (3이 숫자와 자리수 모두 맞았어요)

592라고 하면 원 볼, 투 아웃이에요~ (5가 숫자만 맞고 자리가 틀렸어요)

397라고 하면 원 스트라이크, 원 볼, 원 아웃이에요~ (3은 둘다 맞고, 7은 숫자만 맞고 자리가 틀렸어요)

맞추는 사람은 저 힌트를 가지고 숫자를 이것 저것 불러보면서 원래 숫자가 무엇이었는지 맞추는 게임이에요! 이거 완전 재밌어요! ㅎㅎㅎ 어쩌다 엄마의 어린 시절 이야기 해주다가 이 야구게임 이야기가 나와서 아이와 같이 해봤는데 너무 너무 너무 좋아했어요 ㅋ 근데 신기했던 건 아이 수학 문제집에 이 야구게임 문제가 나오더라구요? 아이가 너무너무 신기해하며 재밌다고 풀었어요 ㅋㅋ

네모네모로직

이것도 예전부터 있던 건데 재밌어요!

위에 보시면 여러 가지 숫자가 있지요? 저 숫자는 가로줄과 세로줄에 칸을 채우는 방법을 적어놓은 거에요. 예를 들어 왼쪽 맨 아래줄 10은 그 가로줄에 채워진 칸 10개가 있다는 말이지요. 바로 그 위 칸 1 1 은 그 가로줄에 채워진 칸 1개 띄고 또 1개가 있다는 말인데 어느 칸이 채워지는 지는 아직은 알 수가 없어요. 하지만 가로줄 세로줄 중에서 알 수 있는 칸 먼저 채워넣다 보면 나중에는 이런 칸들도 위치가 어디인지 알아낼 수 있게 되죠!

짜잔~ 위의 문제를 풀어본 거에요. 귀여운 토끼였네요~ ㅎㅎㅎ 이 문제는 아래 싸이트에서 담아왔어요. 이 문제 말고도 여러가지 재미있는 문제가 있으니 풀어보셔도 좋아요~ 저희 아이도 네모네모로직 무척 좋아합니다! 사고력 수학? 그거 문제집 살펴보니 대부분 어릴 적 헌책방 허름한 퀴즈책, 퍼즐책에서 보던 그런 문제들이더라구요! ㅋㅋㅋ

네모네모로직 http://nemonemologic.com/

이 사이트에 네모네모로직 많이 올라와 있으니 이걸로 풀어봐도 좋고, 네모네모로직 책도 있으니 그걸로 해보셔도 좋아요. 그 밖에도 스도쿠라던지 국어 어휘 향상에 좋은 십자말 풀이 같이 재미난 것들 많으니 퀴즈나 퍼즐책 코너 한번씩 들러서 재미난 책 있나 살펴보시면 좋아요~

사실 어릴 때 이런 퀴즈책 너무 재밌게 풀던 기억이 있어서 저는 수학을 좋아해요. 재미도 있고 어려운 문제를 만났을 때 어떻게 하면 풀 수 있을지 요리 조리 고민해보는 연습이 되어서 정말 수학 문제 푸는데 나중에 도움이 되기도 하죠. 요새 사고력 수학이라고 나오는 것도 보니 바로 이런 퀴즈 문제 같은 것이더라구요! 그런데 한 가지 걱정이 되는 건 학원에서 푸는 문제집의 형태로 풀어볼 경우 의무적인 숙제라는 생각이 들어서 재미가 없어질 것 같다는 생각이 들더라구요. 

ㅎㅎ 그래서 그동안 열심히 사 모은 퀴즈 내지 퍼즐 책이에요~ 이건 진짜 심심풀이 땅콩으로 아이가 심심해 할 때 같이 신나게 풀어보거나 가끔 보물찾기 할 때 힌트 만들기 참고용으로 사용하고 있어요. 일단 재미가 있어야죠! 해야 할 일이 아니라 그냥 심심할 때 재미나게 할 수 있는 게 수학놀이가 되게 하는 것! 그게 지금 목표랍니다~

재미난 퍼즐책으로 수학은 재미난 거라고 아이들 마음껏 낚아주세요~ ㅎㅎㅎ

수학을 재미있게 만들어 주는 것으로 재미난 수학 동화나 플립북으로 된 사전 종류 이용하는 것도 괜찮은데요. 이 부분은 또 이야기가 길어질테니 다음에 기회되면 올리도록 할게요~

공부를 시키자니 아이가 안쓰럽고

공부를 안 시키자니 그래도 되나 걱정스럽고..

그래, 어차피 해야 한다면 

공부를 즐길 수 있게 도와주자!

이렇게 해서 아이와 즐겁게 공부할 수 있는

여러 가지 방법을 고민해 봤습니다

집집마다 손맛 따라 적당히 간 맞추듯

내 아이에 맞게, 내 걸음에 맞게

적당히 간 맞춰주세요

맛있는 공부 레시피

시작합니다 ^^

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이제 초등학교 2학년이 된 첫째 아이 구구단 개념을 잡아주기 시작했어요. 구구단을 처음부터 무작정 외우기보다는 구구단의 개념을 먼저 잡아주는 편이 좋다고 해요. 구구단은 둘씩, 셋씩 묶어서 세는 개념이니 바둑알 같은 구체물을 둘, 셋 씩 묶어서 눈으로 보는 방법도 좋아요. 혹은 둘, 셋씩 건너뛰면서 세는 방법도 좋은데 오늘은 이 건너뛰면서 세는 방법을 재미있게 만들어 주도록 할게요 ^^

준비물: 1부터 100까지 숫자판, 네임펜, 투명한 용지(OHP 필름), 스카치테이프, 가위

1부터 100까지 있는 숫자판에서 건너뛰면서 세는 연습을 해보려고 하는데요. 투명셀로판지와 네임펜으로 도와주는 교구를 만들어보려고 해요. 투명 OHP 필름은 교보문고 같은 대형서점에 가시면 10장에 1500원에 판매하고 있는데 은근히 재미나게 아이들과 무언가 만들어 보기 좋은 재료이니 한 묶음쯤 사다놓으셔도 좋아요~

음.. 잘 안보이시죠? 투명 OHP 필름을 잘라서 1부터 10까지 오도록 길쭉한 모양으로 만들었어요. 길이가 짧아서 길쭉하게 자른 걸 이어서 붙였어요 ㅎㅎ 이렇게 길쭉한 투명 용지를 두 개 만들어 주세요~

윗 줄 투명한 용지에 숫자 하나가 들어갈 동그라미를 그려주시고 아랫 줄 투명 용지에도 그것과 간격을 한 칸 건너서 숫자가 들어갈 위치에 동그라미를 그려주세요. 그리고 그 사이 공간에 작은 동그라미 하나를 윗 줄 긴 투명 용지에 그려줍니다.

아랫 줄 투명 용지를 윗 줄 투명 용지 위에 겹쳐 놓고 작은 동그라미 안에 들어갈 수 있는 작은 글씨로 자그마하게 2자를 써주세요~ (2단)

자, 이제 한칸 더 벌린 다음 작은 동그라미 안에 3을 써넣어 주세요~ (3단)

짜잔~ 이렇게 2단부터 9단까지 주우욱 적어주시면 건너뛰어 세기에 도움을 줄 초간단 교구 만들기 끝난 겁니다! 참~ 쉽죠~? (ㅎㅎ 기억하시나요? 밥 로스 아저씨 버전으로 읽어주세요~)

자, 이제 한 번 사용해 볼까요? 먼저 2단입니다~ 작은 동그라미를 2단 칸에 맞춰놓고 스카치테이프로 두 투명용지를 붙여주세요. 매번 떼었다 붙였다 할 때 끝부분 못 찾으면 사용하기 불편하니까 테이프 가장자리를 한번 접어주시면 더 편해요~

이 일은 이~ 이 이는 사~ 노래 한번 해 준 다음, 숫자 4에 손가락을 집고 휘리릭~ 돌립니다~

이 삼은 육~ 나오죠? 그럼 또 6 잡고 휘리릭~ 돌리시면서 이 사팔~ 로 넘어가시면 돼요~ ㅎㅎㅎ 이 때 포인트는 최대한 큰 동작으로 과장하면서 아이가 재미있게 느끼게 해주시면 됩니다~

이번에는 4단으로 해볼까요? ㅎㅎ 작은 동그라미로 4단 칸에 맞춰주세요~

사 일은 사~ 사 이팔~ 나오죠? 어? 근데 이번 칸이 끝나서 다음 칸으로 내려갈 때에는 그냥 밑에 칸으로 넘어가야 해요;;; 이 때 당황하지 마시고 그냥 우리는 이미 외우고 있는 사 삼 십이~를 외우시면서 그냥 첫 번째 동그라미를 12에다 맞춰주세요~ ㅎㅎ

아니, 그럼 이 교구 왜 만들었냐구요? 사실 구구단 개념을 잡으면서 둘씩, 셋씩 건너서 세거나 구체물을 묶어서 세는 개념이다~란 사실을 눈으로 확인하고 나면, 실제로 구구단은 외워야 해요 ^^; 하지만 무작정 구구단이란 걸 외우면 이걸 대체 왜 외우는지, 연산 문제집에 있는 곱셈 계산은 하지만 이걸 어떤 때에 이용해야 하는지 알 수가 없어요. 그러니 이 과정은 구구단이라는 게 이렇게 숫자를 건너 뛰면서 세는 걸 여러 번 반복하는 과정이다, 구구단을 외우면 이걸 이렇게 여러 번 하지 않고 바로 그 칸으로 넘어갈 수 있다 하는 사실을 직접 눈으로 보도록 해주기 위한 거에요.

또한 구구단을 그냥 외우게 되면 흥미를 잃을 수 있는데 엄마랑 재미있게 이런 놀이 같은 단계를 거쳐서 해보면 보다 즐거운 경험과 구구단이 연결되어 구구단은 재미있는 것이라고 생각하도록 만들어주는 것도 이런 교구를 만든 이유이기도 해요. 일단 재미있어야 아이들이 계속 하게 될 테니까요 ^^

학습은 "학"과 "습"으로 이루어져 있다고 해요. "학"이 새로운 것을 배우는 과정이라면 "습"은 그렇게 배운 것을 자기 것으로 만들기 위해 익히는 과정입니다. 사실 "학"과정은 재미있게 만들어주기 쉬워요. 지금 교구를 이용해 구구단이란 것의 개념에 대해 알려주는 것도 그런 과정 중 하나이구요. 그렇지만 사실 "습" 과정은 그저 즐겁기만 하지는 않습니다. 구구단을 실제로 외우는 과정이 바로 "습"에 해당한다고 보시면 되는데요. 실제로 외우는 힘든 과정을 거쳐야만 제대로 구구단을 자기 것으로 만들 수 있는 "학습"이 완료가 되는 거에요.

비록 "습" 과정은 힘들고 지루한 과정이지만, 그 이후 따라오는 성취감은 과거의 힘들었던 것을 충분히 보상해 줄 만큼 멋진 경험입니다. 이건 공부도, 운동도, 복잡한 규칙을 익혀야 하는 게임 같은 것들도 모두 마찬가지에요. 그런데 이런 노력 끝에 얻어지는 성취감의 기쁨은 일단 어려운 과정을 넘고 나서야 느낄 수 있어요. 그러니 아이들에게 자잘하게 노력해서 넘어야 하는 산을 경험하게 하고, 스스로 그 산을 넘고 나서 얻게되는 성취감을 느낄 수 있게 해주는 게 중요하다고 생각해요.

처음부터 너무 큰 산을 만나면 성취감을 맛보기 전에 포기하게 되는 좌절감을 맛보게 되지요. 그러나 어릴 때부터 (너무 쉽게 넘을 수 있는 산 말고 자기가 쉽게 해낼 수 있는 것보다 조금 더 어려운 강도의) 작은 산을 넘고, 그 산을 넘었을 때 느끼는 자잘한 성취감들을 맛보다 보면 나중에 닥쳐올 더 큰 산들도 분명히 잘 넘을 수 있을 것이라고 생각해요 ^^

이 책들은 구구단 개념 잡기 하면서 읽혔던 책들이에요~ ㅎㅎ 개념 잡으면서 구구단 표 보면서 연산 문제집에서 해당하는 곳 표에서 찾으면서 답 적어보기도 하다가.. 이제 슬슬 구구단 본격적으로 외우기 들어갔습니다 ^^ 다른 분들께도 조금이라도 도움이 되었으면 좋겠어요~