아이가 수학문제 물어볼 때 대답하는 5단계 방법

공부를 시키자니 아이가 안쓰럽고

공부를 안 시키자니 그래도 되나 걱정스럽고..

그래, 어차피 해야 한다면 

공부를 즐길 수 있게 도와주자!

  

이렇게 해서 아이와 즐겁게 공부할 수 있는

여러 가지 방법을 고민해 봤습니다

집집마다 손맛 따라 적당히 간 맞추듯

내 아이에 맞게, 내 걸음에 맞게

적당히 간 맞춰주세요

맛있는 공부 레시피

 시작합니다 ^^

 

 

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저희 아이는 수학 학원에 다니고 있어요. 어릴 때 집에서 엄마표로 수학 가르치다가 엄마 몬스터로 변신해서 불 뿜고ㅠㅠ 우리 아이는 수학적 머리가 없나보다 하고 괴로워하다가 결국 학원을 보냈는데요. 음.. 지금 와서 보니 저희 아이가 수학적 머리가 없었던 게 아니라 엄마인 제가 가르치는 재능이 없었던 것 같습니다; 아하하 ^^;;;

뭐 암튼.. 그래서 본격적으로 개념 배우는 것은 학교와 학원 선생님들께 부탁드리고 있는 중인데요. 그래도 숙제하다가 모르는 문제가 있으면 아이가 물어볼 때가 있어요. 그럴 때 어떻게 하면 아이의 수학 실력을 늘리는데 도움을 줄 수 있을지 저희 집에서 하고 있는 방법 소개해봅니다 ^^

 

<아이가 수학 문제 물어볼 때 대답하는 5단계 방법>

1. 멀리서 듣기

주로 다른 집안 일을 하고 있거나 동생 숙제를 봐주고 있을 때 첫째가 물어보는 경우가 많아서 우연히 시작된 건데요. 나중에 보니 아주 효과가 좋아서 지금은 일부러 사용하는 방법입니다! ㅋㅋㅋ 바로 멀리서 듣기에요!

아니, 수학 문제 물어보는데 갑자기 왜 멀리서 듣냐구요? 이건 멀찍이서 큰소리로 외치라는 뜻이 아니고 수학문제를 아이의 말로 풀어서 엄마에게 설명해주도록 하는 것이에요 ^^ 대부분의 문장제 문제는 문제 자체를 잘못 이해하거나 제대로 이해하지 못해서 못 푸는 경우가 많아요. 그런데 그 문제가 어떤 문제인지 설명을 해주다 보면 문제 자체에 대한 이해도가 높아져서 해결의 실마리가 보이기도 합니다

사실 생각해보면 저도 어릴 적 그랬던 기억이 나요. 심지어 고등학교 때 실력 정석의 어려운 문제도 이거 어떻게 푸는지 모르겠다고 들고가서 어머니께 설명해드리다 보면 설명하다 말고 문제가 풀렸던 기억이 있어요ㅎ 저희 아이도 요새 멀찍이서 저에게 문제를 설명해주다가 점차 목소리가 작아지다가 "어? 해결 됐어요~" 라고 다시 다음 문제 풀기 시작하는 경우가 많더라구요 ㅋㅋ

그런데 멀리서 들을 때 아이가 그냥 문제를 읽기도 해요. 우선은 또박 또박 소리내어 읽어보는 것도 도움이 되니 그런 경우 끝까지 읽을 수 있게 잘 들어주세요. 그런데 다 읽고 나서도 해결이 된 것 같지 않으면 "음.. 뭘 하라는 건지 잘 모르겠는걸? 문제에 대해 다시 설명해줄래?" 하고 아이에게 설명해달라고 해주세요.

이 때 엄마가 정말 몰라서 그러는 건 아니에요 ㅋㅋㅋ 사실 문제가 잘 이해되셨더라도 아이의 말로 설명을 듣기 위해 모른 척 해주세요. 그러면 아이가 문제 설명해주다 이해가 되면 엄마도 몰랐던 걸 자기가 먼저 이해해 설명해줬다는 점을 뿌듯해 하기도 하고, 설령 끝까지 잘 모르더라도 엄마도 몰랐던 거라 안심을 하기도 해요 ㅋㅋㅋ

단, 이 방법은 아이와 엄마의 정서적 유대관계가 좋을 때 효과가 좋다고 합니다. 사실 이건 모든 공부 낚시질이나 훈육에 해당하는 것 같아요. 아이와 하하호호 즐거워하는 시간이 충분히 있어야 합니다. 그러면 아이가 엄마에게 설명해줄 때에도 편한 마음으로 할 수 있고, 그럴 때 생각이 열려요. 만일 아이와 즐겁게 웃는 시간이 별로 없다면, 그래서 이 방법들이 별 효과가 없다면, 지금은 공부를 가르칠 때가 아니라 아이에게 엄마의 사랑을 더 많이 표현해서 보여줄 때입니다 ^^

 

2. 끊어 읽도록 해주기

만일 아이가 문제를 끝까지 다 설명을 해줬는데도 실마리를 찾지 못하고 엄마의 설명을 기다리고 있다면 이제 다음 단계로 넘어가야해요. 바로 문제를 끊어서 읽어보는 단계입니다. 수학문제는 길게 한 두 문장으로 이어서 쓰여 있는 경우가 많은데요. 사실 이건 한 가지 내용이 아니라 여러 가지 내용을 줄줄이 이어서 써놓은 거에요. 그러니 여러 가지 조건들을 조건 하나씩 담겨있도록 문장을 끊어보고, 마지막으로 구해야 하는 답은 무엇인지를 체크해보면 좋아요.

우선은 함께 문제를 보면서 아이에게 끊어서 읽어보도록 합니다. 아이가 조건들이 하나씩 있도록 잘 끊어읽으면 좋지만 혹시 제대로 끊어서 읽지 못한다면, 조건에 해당하는 내용이 하나씩 들어가도록 끊어서 읽어주세요. 연필로 끊기는 부분에 / 표시를 해보는 것도 좋아요. 몇번 이렇게 끊어서 읽는 것 연습하다 보면 나중에는 아이가 스스로 끊어서 읽을 수 있을 거에요.

이렇게 끊어서 읽게 한 다음에는 "자, 문제가 이런 내용이었구나. 그럼 다음에 어떻게 해야 할까?" 하고 다시 한 번 질문을 던진 다음, 엄마는 다시 집안일/동생 봐주기를 하러 갑니다! ㅋㅋㅋㅋ 이건 아이가 문제 파악을 새롭게 했으니 다시 한 번 풀어볼 기회를 주기 위한 거에요. 이 때 옆에서 계속 보고 있는 것보다는 혼자 문제풀이 할 수 있는 시간을 주는게 더 좋은 것 같아요. 그러니 다른 할 일이 없으셔도 약 3-5분 정도만 일부러라도 다른 곳에 가서 다른 일 하다가 오시면 좋겠습니다!

3-5분 정도라는 건 그렇게 긴 시간은 아니에요. 하지만 너무 오래 두면 아이가 뭘 해야 할지 모르는 상태로 멍~하니 있게 되는 경우가 생기더라구요; 그래서 이 정도 시간이 지난 다음 아이게 제대로 풀어내고 있는지 계속 헤메고 있는지 가서 챙겨주는 편이 좋은 것 같아요 ^^

 

3. 조건과 구해야 할 답 알려주기

자, 이제 끊어서 읽었는데도 뭔지 잘 모르겠다면 다시 문제 속에 주어진 조건과 구해야 할 답을 다시 한 번 살펴봐요. 그냥 끊는 것만으로 조건과 구해야 할 답을 명확하게 보지 못하는 경우도 있어요. 그러니 이제는 아까 끊어놓은 구간들을 보면서 이것 이것은 주어진 조건이고, 이걸 이용해서 우리가 최종적으로 구해야 하는 답은 이것이구나 하고 아예 짚어서 설명을 해주세요

그리고 우리는 또다시 3-5분간 다른 일을 하러 떠납니다~ ㅎㅎ

 

4. 조건을 그림으로 표현하기

여기까지 와서도 안된다면 이제는 조금 더 적극적인 힌트를 주기 시작해요. 주어진 조건을 그림으로 표현하는 거에요. 식으로 표현하기보다는 우선 그림으로 표현해보는 편이 조금 더 아이가 이해하기 쉬운데요. 그림으로 그려서 표현을 해본 다음, 어떻게 하면 이 주어진 조건에서 답을 구할 수 있을지 생각해보면 좋아요. 그래서 어떤 방법으로 풀어야 할 지 생각할 수 있다면 그 방법을 식으로 써보면 되겠습니다!

여기서도 마찬가지로 조건을 그림으로 그려주고는 3-5분 정도 아이가 그림을 보고 생각해볼 시간을 주는데요. 음.. 여기에서도 안 풀리면 이제는 이 문제를 해결하는 데 필요한 개념을 처음부터 차근차근 설명해주거나 함께 용어의 정의나 수학적 개념을 찾아봐야해요

 

5. 개념 설명

이 단계까지 와야했다면 지금 이 부분의 개념이 아이에게 명확하게 자리잡지 않은 것일 수 있어요. 그러니 아주 기초부터, 필요한 수학적 개념의 정의에서부터 설명을 차근차근 해주면 좋은 것 같아요. 아이가 문제를 틀리는 건 잘 모르는 부분, 구멍난 부분을 메울 수 있는 절호의 기회에요! 그러니 화내지 말고 차근차근 설명해야 하는데... 사실 그게 가장 힘든 부분이기도 합니다! 아하하 ^^;

차라리 남의 아이면 화 안내고 설명해줄텐데... 내 아이라 감정이 마구 섞여서 차분한 설명은 저멀리 가버리는 경우가 많네요 ㅠㅠ 그..그래도 대부분의 개념 설명은 선생님께 부탁드리고 가끔가다 구멍난 부분만 설명하면 되니 최대한의 인내심을 발휘해 아이에게 차근차근 설명해주려고 노력하고 있습니다~ ^^;

 

 

사실 수학은 자신감이 가장 중요한 것 같아요. 지금 당장 이 문제 어떻게 풀어야 할 지 감이 안 잡혀도, 조건을 정리해서 써나가다 보면 답을 구할 수 있을 것이라는 자신감, 그게 어려운 문제를 풀어내는 핵심입니다! 진짜로 조건들을 최대한 정리해서 적어나가다 보면 답을 푸는 길이 보이거든요! 그런데 그런 자신감이 없으면 조건들을 정리해보기도 전에 포기해버리게 되니 수학에서 가장 중요한 것은 이걸 풀 수 있다는 자신감인 것 같습니다 ^^

아이가 모르는 문제 물어봤을 때 조금씩 조금씩 힌트를 주면서 각 단계별로 3-5분 정도씩 시간을 주면서 하는 방법 소개해봤는데요. 이건 숙제를 풀다가 모르는 문제가 있을 때, 정해진 기한 내에 꼭 풀어야 하는 문제일 때 이렇게 하면 좋구요. 간혹 꼭 해야 하는 문제가 아닌 경우라면 아이가 충분히 시간을 가지고 풀어볼 수 있도록 그냥 기다려주는 것도 좋아요.

어릴 적 전과에서 귀퉁이 네모박스에 어려운 문제가 하나 나온 걸 본 적이 있어요. 그걸 풀어보려고 했는데 잘 안 풀려서 하루, 이틀 고민하다가.. 일주일만에 풀어냈던 문제가 있었어요! 그 문제가 풀렸을 때 정말 기뻤죠! ㅎㅎㅎ 그리고 그 때 오랜 시간 걸려서 문제를 풀어냈던 경험이, 문제 풀린 순간 느꼈던 그 희열이 나중에 보다 어려운 문제에 도전해 볼 수 있게 해주는 원동력이 되었어요!

그래서 오랜 기간 도전해보는 어려운 문제도 한 두 문제 정도 있는 게 좋은 것 같아요. 아이에게 엄마의 일주일 문제에 대해 이야기 해줬더니 눈을 빛내며 자기도 그렇게 풀어보겠다고 의욕에 넘쳐서 이야기 하더라구요 ㅎㅎ 그런데 모든 문제를 다 그렇게 할 수는 없구요 ^^; 간혹 가다 한 두 문제정도 씩 아이가 끝까지 풀어낼 수 있게 힌트 주지 않고 기다려주는 것도 좋은 것 같습니다 ^^

 

<아이가 수학 문제 물어볼 때 대답하는 5단계 방법 정리>

1. 멀리서 듣기

 1) 문제 큰 소리로 읽기 

 2) 아이의 말로 문제 설명하기

2. 끊어 읽도록 해주기

 1) 아이 스스로 끊어서 읽어보기

 2) 엄마가 끊어서 읽는 것 도와주기

3. 조건과 구해야 할 답 알려주기

4. 조건을 그림으로 표현하기

5. 개념 설명

(6. 오래 오래 푸는 문제)

 

 

ps. 2년 걸린 화장실 퍼즐

위의 사진은 2년전 이사왔던 저희 집 화장실 벽 타일 무늬에요 ㅎㅎ 아이와 일상 생활에서 패턴 찾아보는 게 저희들 취미인데요. 저 타일 무늬 보고 패턴 찾아보려고 하다가 도저히 보이지가 않아서 잊어버리고 있었어요. 그런데.. 얼마전 아이가 패턴 찾았다고 이야기 해주네요? 무려 2년 동안 화장실 갈 때마다 패턴찾기 문제를 풀고 있었던 모양이에요! ㅋㅋㅋㅋ 패턴이 혹시 보이시나요?

 

 

저 패턴은 세로로 길 게 한 줄을 하나의 블록으로 보았을 때 블록 네개가 순서대로 1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,... 반복되는 거에요. 그러니까 가운데 세 줄을 사이에 두고 양 옆의 타일이 같은 모양이에요! 이 이야기 듣고 나중에 살펴보니.. 1번 블록들 끼리 중간에 한두개 씩 위에서 아래로 내려올 때 타일 순서가 좀 바뀐 것도 있긴 하더라구요. 그건 붙이시다 헷갈려서 에라 모르겠다 하고 그냥 붙이신 것 같아요 ㅋㅋㅋㅋ 암튼.. 그런 패턴이었답니다~ ㅎㅎ 그럼 다음에 또 재미난 이야기 가지고 다시 올게요 ^^

 

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