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공부를 시키자니 아이가 안쓰럽고

공부를 안 시키자니 그래도 되나 걱정스럽고..

그래, 어차피 해야 한다면 

공부를 즐길 수 있게 도와주자!

  

이렇게 해서 아이와 즐겁게 공부할 수 있는

여러 가지 방법을 고민해 봤습니다

집집마다 손맛 따라 적당히 간 맞추듯

내 아이에 맞게, 내 걸음에 맞게

적당히 간 맞춰주세요

맛있는 공부 레시피

 시작합니다 ^^

 

 

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와아~ NASA에서 눈송이가 녹는 모습을 3D로 시뮬레이션 한 동영상을 올렸네요~ 제목이 the Dance of a Melting Snowflake, 녹고 있는 눈송이의 춤이라니! 낭만적이네요~

NASA Visualizes the Dance of a Melting Snowflake

와아~ 눈송이가 녹아서 점차 물방울로 변해가는 과정이에요~ 아니 이런 예쁜 걸 미술이나 예술 계통에서 만든게 아니고 과학하는 NASA에서 만들었다니 신기하기도 하고 의외인 것 같기도 하고 그러네요 ㅎㅎ

https://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=7089

위의 링크에 들어가시면 이 영상을 만든 것에 대해 소개하는 동영상과 기사를 보실 수 있어요~ 여기 나오는 내용 간단히 소개해 드릴게요~

바로 이 분이 저 시뮬레이션을 만드신 분이에요~ 캘리포니아 파사데나에 있는 NASA's Jet Propulsion Laboratory 에 계시는 Dr. Jussi Leinonen인데요. 눈도 별로 안오는 캘리포니아에서 만들었다며 아재개그 날리는 NASA입니다 ㅋㅋㅋ

음.. 예쁘긴 한데 NASA에서 미적인 감각을 키우려고 만들진 않았을테고(;;) 대체 눈이 녹는 장면을 왜 만들었을까 궁금했는데요. 공기중에서 눈이 녹는 과정을 세세하게 분석해서 알아내면 기상 예측이라던가 라디오 전파 등에 관한 걸 보다 정확하게 알아볼 수 있다고 하네요!

공기 중 눈이 있는 높이라든가 기압이라든가 여러 가지 고려할 것이 많은 것 같아요;;;

저 예쁜 시뮬레이션 영상이 나오기까지는 그거랑 별로 상관 없어 보이는 이런 복잡한 수학이 필요하다고 하네요;;; 와.. 그냥 봐서는 대체 뭘 어떻게 하라는 건지 감도 안 잡힙니다! 이번엔 제가 코델리아처럼 잠들 것 같아요 ㅋㅋㅋ (문과형 햄스터 코델리아가 궁금하시면 수학의 기본, 10의 보수를 잡아라! 마지막 부분 보시면 됩니다 ㅋ)

와아~ 예쁜 결정이지요? 눈이 녹는 과정에는 눈 결정이 어떻게 생겼는지도 중요하다고 해요. 눈송이 모양도 다양하지만 어떤 때에는 눈이 송이 송이 함박눈이 내리기도 하고, 눈이 그냥 얼음덩어리처럼 뭉쳐있는 싸리눈이 오기도 하니까요

나뭇가지 모양 결정이 살아있는 함박눈은 이렇게 바로 물방울이 되어 녹아내리는데요

이렇게 얼음덩어리처럼 뭉쳐있는 싸리눈은 녹으면서도 가운데 얼음 알갱이가 살아있네요!

이런 것들을 고려해서 함박눈, 눈꽃송이가 물방울로 녹는 모습을 3D 시뮬레이션으로 만든 것 같아요~ 과학과 수학이 어우러져서 이렇게 아름다운 모습을 만들다니.. 세상은 정말 신비로운 것 같습니다 ^^

 

 

눈송이는 녹고~ 예쁜 꽃이 피는 봄이에요~ 봄이 되니 좀 나른해지기도 하는데요. 예쁜 눈송이 동영상 보면서 다시 힘내서 새 봄을 맞아 즐겁게 이것 저것 해봐야겠어요~

 

ps. 예전에 집에서 현미경으로 봤던 눈송이가 녹는 모습

 

문득 지난 겨울 봤던 눈송이가 녹는 모습이 떠올라서 다시 한 번 사진 올려봐요~ NASA의 멋진 동영상보다 퀄리티는 떨어지지만(ㅋㅋ) 직접 찍어서 애착이 가는 사진이네요~ 혹시 눈송이 보는 방법 궁금하시면 [현미경 관찰] 눈송이! 얼음꽃이 피었어요~ 글 참고해 보셔도 좋을 것 같아요 ^^ 그럼 다음에 또 재미난 이야기 가지고 올게요~

 

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봄이 왔네요. 날씨도 따뜻해지고 꽃들이 피어나는 걸 보니 이제 정말 봄이 왔나봅니다 ^^ 여러 가지 식물들이 예쁜 꽃을 피우는 걸 보면서 문득.. 얼마전 읽었던 '라틴어 수업' 책에서 봤던 구절이 생각났어요

사람들마다 꽃피는 시기가 다르고, 저마다의 걸음걸이가 있습니다.

어떤 꽃들은 벌써 활짝 꽃을 피우기도 했고, 또 다른 꽃들은 아직 꽃을 피울 준비가 한창이기도 해요. 이렇게 꽃들도 서로 저마다의 걸음걸이로 피어나는 시기가 다른 것처럼 우리도 각자 자기만의 꽃 피울 시기를 기다리고 있는지도 모르겠습니다

지금, 혹은 나중에 꽃을 피울 꽃나무들을 보다가 문득, 꽃을 피우지 않는 식물도 있다는 것이 떠올랐습니다. 저마다의 걸음으로 가다 보면 언젠가는 꽃을 피울 거라 생각했는데.. 만일 꽃이 피지 않으면요? 아름다운 꽃잎과 향기로운 꿀로 벌과 나비를 불러모을 수 있는 꽃, 애초부터 그 화려한 꽃이 피지 않는 나무였다면요? 그럼 내가 가고 있는 이 길은 잘못 된 길인 걸까요? 예쁜 꽃나무들 사이에서 나만 꽃이 피지 않는다면, 그건 괜찮은 걸까요?

 

http://100.daum.net/encyclopedia/view/49XX11800404

고구마는 백년에 한 번 꽃을 피운다고 해요. 뭐 요즘은 지구온난화 때문에 그보다는 자주 고구마 꽃을 볼 수 있다고는 하는데요. 그래도 여전히 꽃을 보기 힘든 식물이라고 합니다.

하지만 고구마는 꽃을 피우지 않아도 땅 속에 맛있는 고구마를 키우고 있어요! 옆에 친구가 백년만의 예쁜 고구마꽃을 피웠는데 나는 아무런 꽃도 피우지 않았다고 해도, 사실 땅 속에는 달콤하고 맛난 고구마가 토실토실 크고 있는지도 모릅니다.

식물이 꽃을 피우는 이유는 벌과 나비를 불러모아서 꽃가루를 나르게 하기 위해서입니다. 그래서 꽃가루를 운반해서 수정이 되면 드디어 열매를 만들어낼 수 있게 되지요. 하지만 고구마는 굳이 꽃을 피우지 않아도 맛있는 고구마가 만들어져요. 예쁜 꽃이 피지 않아도 고구마는 충분히 달콤하고 맛나고 든든한 고구마를 키울 수 있어요.

만일 우리는 식물이고 열심히 일해서 얻는 열매가 행복이라면, 그 행복은 사실 꼭 꽃을 피워야만 얻는 게 아닌지도 모르겠습니다. 화려한 성과로 사람들이 멋지다, 예쁘다 감탄해주는 꽃을 피우지 않아도, 사실 우리 뿌리에서는 맛나고 든든한 고구마가 이미 열려 있는지도 모릅니다. 옆에 있는 꽃나무의 꽃을 부러워해서 위를 바라보느라, 내 아래에 이미 열려있는 맛난 고구마를 보지 못하고 있는지도 모릅니다.

어쩌면 우리는 고구마인지도 모르겠습니다.

예쁜 꽃은 피우지 않았어도 맛있고 달콤한 행복을 이미 뿌리에 달고 있는, 그런 고구마인지도 모르겠습니다.

 

 

제목은 라틴어 수업인데요. 책을 다 읽고 나서 보니 이건 라틴어 수업이 아니었습니다. 인생 수업이었습니다. 지금의 저에게도 많은 화두를 던져주는 책이자 아이가 자라나면 나중에 함께 읽고 싶은, 인생에 대해 이야기 해주는 책이었습니다.

저마다 자신의 걸음걸이에 맞춰 자신의 길을 가야한다는 내용과 관련된 부분만 일부 발췌해봤습니다. 맨 앞의 숫자는 페이지 번호이고, 중간에 "..." 표시가 된 부분은 본문의 내용 생략한 부분입니다.

 

181-182. 내 나이 또래의 사람이 무언가를 이뤘지만 나는 아직 눈에 띄게 이룬 것이 없다면, 그와 내가 걷는 걸음이 다르기 때문이지 그 이상도 이하도 아닙니다. 나와 그가 가는 길이 다를 뿐이죠. ... 한 사람 한 사람 모두 저마다의 걸음걸이가 있고 저마다의 날갯짓이 있어요. 나는 내 길을 가야 하고 이때 중요한 것은 '어제의 자기 자신으로부터 나아가는 것'입니다. ...공부는 무엇을 외우고 머릿속에 지식을 채우는 것이 아니라 나만의 걸음걸이와 몸짓을 배우는 것이 아닐까 생각해봅니다.

 

242-243. 살아가는 데 중요한 것은 타인의 방법이 아니라 나의 방법이 무엇인지 끊임없이 묻고 찾아야 한다는 겁니다. 남다른 비결이나 왕도가 없다는 사실은 우리를 힘들게 하지만 그렇기에 묵묵히 해나가는 수밖에 없습니다.

...

Verumtamen opertet me hodie et cras et wequenti die ambulare

사실은 오늘도 내일도 그 다음 날도 계속해서 내 길을 가야 한다

 

여러분은 자기 자신의 길을 잃지 않고 잘 가고 있습니까?

그 길을 걸으며 무엇을 생각합니까?

그 길 위에서 지치지 않기 위해 무엇을 할 수 있을까요?

그리고 그 길 끝에는 무엇이 있을까요?

 

291. 사람들마다 꽃피는 시기가 다르고, 저마다의 걸음걸이가 있습니다. 그렇기에 당장 노력에 대한 결과가 나오지 않는다고 절망해서는 안 됩니다. 물론 내가 언제 꽃피울지 미리 알 수 있다면 좋겠지만, 대부분의 사람들은 그것을 미리 알지 못합니다. 저 역시 그랬습니다. 그래서 그저 그때가 찾아올 때까지, 돌에 정으로 글씨를 새기듯 매일의 일을 조금씩 해나가는 것이 중요합니다.

 

297. 그런데 어떤 새도 다른 새처럼 날지 못해 안타까워하거나 부러워하지 않고 모두들 자기의 방식대로 하늘을 날고 있더군요. 그렇습니다. 우리도 모두 각자의 방식으로 삶을 살아가면 됩니다. 나와 다른 모습을 살아가는 다른 사람들을 부러워할 필요가 없습니다.

 

책을 읽다가 좋은 문장을 만나면 그 페이지를 접어놓습니다. 그런데 이 책을 읽다보니 책의 거의 대부분의 페이지가 접혔습니다. 중간에 그냥 모든 페이지를 접고 있으니 아예 접지 말까 잠시 고민했는데요. 페이지를 접는 것은 저만의 경의 표시입니다. 마음을 뒤흔드는 문장을 만났을 때 표하는 경의. 온통 뒤흔들려 책을 읽은 시간보다 곱씹으며 정리하는 시간이 더 걸렸던 책에 경의를 표하며 본래 책 두께보다 접힌 쪽의 두께가 두배가 되도록 끝까지 접었습니다

... 그래서 원래는 위에 있는 발췌한 부분만 올릴까 고민했는데요. 도저히 이대로 올릴 수 없어서 마음에 남았던 문장 조금 더 올려볼까 합니다. 제 노트에 적은 걸 다 올리려면 책을 그냥 다 올리게 될 것 같아서요 ㅋㅋ 진짜 진짜 이것만은 올려야 한다 싶은 것만 추려봤습니다 ^^

 

첫 수업은 휴강입니다

Prima schola alba est

29. 내 인생을 어떻게 살 것인가에 대한 성찰로 나아갑니다. 사실 그것이 수업의 궁극적인 목표라고 할 수 있습니다. 그래서 수업 시간에도 여기까지 설명을 하고 중간고사 과제부터 내줍니다. '데 메아 비타 De mea vita'를 A4 한 장 분량으로 적어내는 것이 과제인데요. '데 메아 비타'는 '나의 인생에 대하여'라는 뜻입니다

35. 자, 이제 이 봄날의 아지랑이를 보러 운동장으로 나가십시오. 공부한다는 것, 살아간다는 것은 우리 마음속의 아지랑이를 보는 일입니다. 그리고 이 단어가 원래 의미하는 대로 '보잘것없는 것', '허풍'과 같은 마음의 현상도 들여다보기를 바랍니다. 이것은 힘들기는 하지만 꼭 필요한 일이기 때문입니다.

지금, 여러분 마음의 운동장에는 어떤 아지랑이가 피어오르고 있습니까?"

 

우리는 학교를 위해서가 아니라 인생을 위해서 배운다

Non scholae sed vitae discimus

57. 하지만 공부한 사람의 포부는 좀 더 크고 넓은 차원의 것이었으면 좋겠습니다. ... '배워서 남 주는' 그 고귀한 가치를 위해 노력하는 사람이 진정한 지성인이 아닐까요? ... 그래서 저는 지금도 공부를 해나가는 본질적인 목적을 잊지 않기 위해 '나는 왜 공부하는가? 무엇을 위해서, 누구를 위해서 공부하는가?' 스스로에게 되묻습니다. 여러분은 어떻습니까?

 

단점과 장점

Defectus et Meritum

63. Postquam nave flumen transiit, navis relinquenda est in flumine.

강을 건너고 나면 배는 강에 두고 가야 한다.

65-66. 여러분의 메리툼은 무엇입니까? 데펙투스는요? 강을 건넜음에도 놔두지 못하고 계속 지고 가는 메리툼 아닌 메리툼은 무엇인가요? 강을 건너서도 강가에 두고 오지 못한 배를 나는 왜 계속 지고 가는걸까요? 삶이란 끊임없이 내 안의 메리툼과 데펙투스를 묻고 선택하는 과정이 아닐까 합니다.

 

각자 자기를 위한 '숨마 쿰 라우데'

Summa cum laude pro se quisque

77. 그래서 우리는 자신에, 또 무엇인가에 '숨마 쿰 라우데'입니다.

79. 여러분도 다시 한 번 생각해보면 좋겠습니다. 혹시 세상의 기준으로 자신을 보고 있는 것은 아닌지, 타인보다도 자기 자신이 스스로를 더 비난하고 괴롭히고 있는 것은 아닌지, 타인을 칭찬하는 말은 쉽게 하면서도 자기 자신에게는 채찍만 휘두르고 있는 것은 아닌지 말입니다. 여러분 모두가 스스로에 대한 객관성을 잃지 않으면서도 때로는 누구보다 자기 자신에게 가장 먼저 최고의 천사가 되어주었으면 합니다.

 

나는 공부하는 노동자입니다

Ego sum operarius studens

86-87. 중요한 건 내가 해야 할 일을 그냥 해나가야 한다는 겁니다. 내가 어쩔 수 없는 일과 내가 할 일을 구분해야 해요. 그 둘 사이에서 허우적거리지 말고 빨리 빠져나와야 합니다. .... 안정적인 삶, 평온한 삶이 되어야 그때 비로소 내가 무엇인가를 할 수 있다고요. 이것은 착각입니다. ..... 인간이라는 존재는 어떻게 보면 처음부터 갈등과 긴장과 불암의 연속 가운데서 일상을 추구하게 되어 있는지도 모릅니다.

91. 저는 공부하는 노동자입니다. 공부라는 노동을 통해 지식을 머릿속에 우겨넣는 것이 아니라 그 과정을 통해 나를 바라보는 노동자입니다. 그리고 그 사실이 싫지 않습니다. 이 책을 읽고 있는 여러분은 과연 어떤 노동자입니까?

 

네가 주기 때문에 내가 준다

Do ut Des

115. 정치적 이해관계로 얽혀 있는 라틴 동맹을 유지시킨 가장 주요한 원칙이 무엇이었을까요? 바로 '도 우트 데스'입니다. ... 하지만 라틴어의 '도 우트 데스'는 우리가 보통 생각하는 정 없이 줄 것은 주고 받을 것은 받는다는 개념이 아니라 역사적으로도 의미 있는 '상호주의'라는 개념으로 이해해야 합니다.

122. 줄 수 있는 무언가를 갖추는 것, 그것이 결국은 힘이 되고 자존심을 지킬 수 있는 길일 겁니다.

어쩌면 삶이란 자기 자신의 자아실현만을 위해 매진하는 것이 아니라 타인을 위한 준비 속에서 좀 더 완성될 수 있는 것인지도 모릅니다. 그 안에서 자아실현은 덤으로 따라오는 것이 아닐까요?

 

13. 당신이 잘 계신다면, 잘 되었네요. 나는 잘 지냅니다.

Si vales bene est, ego valeo

147. '함께'하고 '더불어'하는 것을 즐거워하라고 강요할 수는 없습니다. 하지만 '함께'와 '더불어'의 가치가 폄하되어서는 안 된다고 생각해요.

...

우리는 그대가 안녕하기를 바라는가?

우리 사회는 얼마나 이웃이 안녕하기를 바라는가?

당신이 잘 있는 것이 바로 나와 또 우리가 잘 있는 것이 아닐까?

우리 사회에 만연한 이 극심한 이 통증을 누가 멈출 수 있을까?

사실 우리는 그 해답을 알고도 해결하려는 노력조차 하지 않는 것은 아닐까?

 

오늘은 나에게, 내일은 너에게

Hodie mihi, Cras tibi

149. 인간이 나무와 다른 것 중 하나는 살아있는 동안 향기롭지 못하다면 죽어서도 절대 향기로울 수 없다는 점일 겁니다.

150. 그날 저는 어머니의 죽음에서 저의 죽음을 생각하게 되었습니다.

151-152. Hodie mihi, cras tibi

오늘은 나에게, 내일은 너에게

로마의 공동묘지 입구에 새겨진 문장입니다. 오늘은 내가 관이 되어 들어왔고, 내일은 네가 관이 되어 들어올 것이니 타인의 죽음을 통해 자신의 죽음을 생각하라는 뜻의 문구입니다.

155. 그때 문득 인간은 죽어서 그 육신으로 향기를 내지 못하는 대신 타인에게 간직된 기억으로 향기를 내는 게 아닐까 생각했습니다. 그 기억이 좋으면 좋은 향기로, 그 기억이 나쁘면 나쁜 향기로 말입니다.

156-157. 인간은 타인을 통해 기억되는 존재입니다. ... 인간은 그렇게 "오늘은 내가, 내일은 네가' 죽음으로써 타인에게 기억이라는 것을 물려주는 존재입니다. 이제 거기에서 한 가지를 더 생각해봅니다. 부모님이 남긴 향기는 제 안에 여전히 살아 있지만 그 다음을 만들어가는 것은 제 몫이라는 사실입니다. 그 기억을 밑거름 삼아 내 삶의 향기를 만들어낼 수 있도록 해야 합니다.

... Si vis vitam, para mortem.

삶을 원하거든 죽음을 준비하라.

 

아는 만큼 본다

Tantum videmus quantum scimus

212. 캐사르가 암살당한 역사적인 장소가 제가 늘 무심히 지나다니던 곳이라는 사실에 충격을 받았기 때문이었습니다.

215-216. 사람마다 자기 삶을 흔드는 모멘텀이 있을 수 있습니다. ... 하지만 그런 모멘텀은 그냥 오지 않습니다. 아는 만큼 보인다고 했습니다. 그것은 어쩌면 늘 깨어 있어야 한다는 말과도 같을 겁니다. 자기 자신에 대해서도 깨어 있고 바깥을 향해서도 열려 있어야 하는 것이죠.

... 그런 의미에서 여러분에게 묻고 싶습니다. 여러분의 영혼을 뒤흔든 무언가가 있습니까? 그렇다면 그것은 무엇인가요? 그처럼 흔들리고 나아가 무엇을 깨달았습니까? 혹 그와 같은 뭔가를 아직 만나지 못했다면 천천히 돌아보면 좋겠습니다. 내가 알고자 하는 마음조차 없었던 것은 아닌지, 깨어 있으려 하지 않았던 것은 아닌지 말입니다.

 

오늘도 내일도 그 다음날도 계속해서 내 길을 가야 한다

Verumtamen opertet me hodie et cras et wequenti die ambulare

242-243. 살아가는 데 중요한 것은 타인의 방법이 아니라 나의 방법이 무엇인지 끊임없이 묻고 찾아야 한다는 겁니다. 남다른 비결이나 왕도가 없다는 사실은 우리를 힘들게 하지만 그렇기에 묵묵히 해나가는 수밖에 없습니다.

...

Verumtamen opertet me hodie et cras et wequenti die ambulare

사실은 오늘도 내일도 그 다음 날도 계속해서 내 길을 가야 한다

 

여러분은 자기 자신의 길을 잃지 않고 잘 가고 있습니까?

그 길을 걸으며 무엇을 생각합니까?

그 길 위에서 지치지 않기 위해 무엇을 할 수 있을까요?

그리고 그 길 끝에는 무엇이 있을까요?

 

모든 사람은 상처만 주다가 종국에는 죽는다

Vulnerant omnes, ultima necat

257-259. 제 마음을 한 겹 한 겹 벗겨보니 그가 제게 상처를 준 것이 아니었습니다. 그의 행동과 말을 통해서 제 안의 약함과 부족함을 확인했기 때문에 제가 아팠던 거예요.  ... 대부분 스스로 몸과 마음에 상처를 주다가 자기 자신이 죽는 것은 아닐까 하는 생각이 들었어요. ...누군가로 인해 상처받았을 때, 그래서 내 안의 약함을 볼 때 기차가 '내 마음의 역'으로 향할 수 있도록 선로 전환기를 작동하는 것이죠. 이게 올바로 작동하는 것이죠. 이게 올바로 작동해서 상처를 통해 자기가 누구인지, 자기가 진정 원하는 것은 무엇인지, 무엇을 위해 살아야 하는지 깨달아야 하지 않을까요?

그런데 이런 생각은 신체적, 물리적 나이가 해결해주는 것 같지는 않습니다. ... 분명한 것은 쉽지 않지만 상처가 꼭 피해야 할 어떤 것은 아니라는 겁니다. 상처는 나의 약점이나 단점을 확인시켜주고 그것을 통해 자신을 더 잘 알게 되니까요. .... 그래도 때로는 '이 간이역 그만 좀 나왔으면 좋겠다!'라고 생각합니다. 아픈 건 아픈 거니까요. 그렇지 않나요? 이 간이역을 지나고 또 지나면 제가 닿을 종착역도 어디쯤인가 있을 겁니다.

 

사랑하라, 그리고 네가 하고 싶은 것을 하라

Dilige et fac quod vis

262. 사막 한가운데 섰을 때 인간의 시선이나 생각을 가로막는 인위적인 장애물은 어떤 것도 존재하지 않습니다. 사막에서 인간의 명상을 방해하는 것은 아무것도 없고 인간은 절대적인 나약함 속에서 절대 자연의 무한과 마주하고 있다는 생각만 듭니다. ... 하지만 저는 인간을 사랑하는 신이라면 제 기억을 기준으로 물어볼 것 같았습니다. 이 땅에서 용서하지 못하고 불편하게 품고 간 기억과 아픔들이 무엇이냐고 물어볼 것 같았어요. 그래서 이 생에서 삶의 기억을 정화시킬 필요가 있다고 느꼈습니다. 좋은 기억만 가지고 가야겠다는 생각을 그때 절실히 하게 됐습니다.

"너희가 무엇이든 땅에서 매면 하늘에도 매여 있을 것이며 땅에서 풀면 하늘에서도 풀려 있을 것이다."

...

Dilige et fac quod vis

사랑하라, 그리고 네가 하고 싶은 것을 하라.

....

나는 매일매일 충분히 사랑하며 살고 있는가?

나는 남은 생 동안 간절하게 무엇을 하고 싶은가?

이 두 가지를 하지 않고도 후회하지 않을 수 있을까?

 

 

 

책 읽은 것 정리하다가 오래 걸리는 바람에 블로그 글도 어제는 빼먹었네요 ^^; 오늘도 하마터면 못 올릴 뻔 하다 간신히 올리고 있네요 ㅎㅎ 그럼... '라틴어 수업' 책에서 읽었던 한 문장으로 마무리하고 다음에 재미난 이야기 가지고 다시 올게요~

 

오늘의 불행이 내일의 행복을 보장할지 장담할 순 없지만

오늘을 행복하게 산 사람의 내일이

불행하지만은 않을 것이기 때문입니다.

그러니 카르페 디엠,

오늘 지금 여기에서 행복하기를 바랍니다.

 

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요즘 저희 집 일곱살 둘째가 수학을 배우고 있어요~ 간단하게 숫자 세는 거랑 도형, 패턴 찾기 등등 놀이로 해보긴 했었는데요. 이제 일곱살이 되면서 유치원 방과후 수업에 수학이 생겨서 본격적으로 수학 공부를 시작했습니다 ^^

첫째 처음 수학 공부 시작하면서 가장 힘들었던 건 엄마인 제가 아이의 발달 단계에 대해 무지했다는 점이었어요;;; 어린 아이들 수학 가르치는 교재 같은 걸 보시면 구체물로 된 설명과 숫자로 쓰여진 설명이 함께 있지요? 이렇게요

어른인 우리가 보기에는 똑같은 걸 두 번 써놓은 것 같아 보이는데요. 아직 구체물로 보이는 '수'라는 개념을 1, 2, 3 같은 '숫자'로 표시한다는 개념이 아이들에게는 매우 어렵고 적응하기 힘든 것 같아요;;; 그러니 일단 진짜 보이는 구체물, 저렇게 그림으로 그린 것도 말고 진짜 수를 나타낼 수 있는 구체물로 수라는 개념과 더하기, 빼기 개념을 잡는 게 중요합니다. 첫째 때에는 바둑알이 열일 했는데요 ㅋㅋ 둘째는 유치원에서 받아온 교구를 좀 활용해보기로 했어요~

 

유치원 수학 시간에 이런 교구를 이용해서 수업을 하는데요. 다 끝나고 나면 다 쓴 교구는 집으로 보내주셔서 이런 게 집에 여러 가지 있어요 ㅎㅎ 은근히 예쁘기도 하고 수학 개념 잡기 괜찮아서 좋아요~ 이번에는 이걸로 10의 보수 개념을 잡아보았습니다

저 교구는 같은 색 알이 다섯 개 씩 붙어있어요. 그러니 양쪽으로 10개 씩 놓은 다음 10점을 먼저 내는 사람이 이기는 걸로 베이 블레이드 배틀을 붙었습니다! 레디! 쓰리! 투! 원! 고~~ 슛!

크흑.. 저의 팽이 크라이스 사탄은 쓰러져있고ㅠㅠ 기쁨에 겨워 아싸! 하고 갓 발키리를 집어드는 둘째의 모습이 보이시나요?!!! 아주 자~알 낚이고 있지요? ㅋㅋㅋㅋ

자랑스레 점수판 위에 갓 발키리를 들고 보여주는 둘째입니다아~ 양 옆으로 알 다 붙인 다음 이기면 하나씩 가운데로 옮기기로 했으니 지금 둘째는 8:2로 엄마를 이기고 있어요! '이번에야말로 이겨주겠어!' 라고 외치며 온 힘을 다 해서! 엄청난 리액션으로 살짝 손에 힘빼고 져주는 스킬을 완벽하게 시전한 결과입니다아~ 아이도 신나고 엄마도 신나고~ 다 같이 윈윈이에요~ ㅋㅋㅋㅋ

그러면서 슬쩍 아이에게 물어봅니다

지금 OO이 몇 점이지?

지금 OO이 7 점인거지? (일부러 살짝 틀린 숫자ㅋ)

그럼 이제 몇 점이 남은 거지? 

아, 그러면 이기려면 3 점 남았구나~ (이것도 일부러 틀린 숫자 ㅋ)

그래서 아이가 점수를 제대로 대답하면 오케이~ 혹시 틀리게 대답하거나 제가 살짝 다르게 말한 숫자를 맞다고 끄덕이면 '으흐흐흐, 그거 사실 아닌데에~?'라는 느낌이 듬뿍 들어가도록 장난스런 표정으로 '진짜아아~~~?' 하고 물어보면 보통은 다시 맞는 답으로 대답해요 ㅋ 만일 여기서도 틀리면 가볍게 맞는 답 알려주고 베이 블레이드 배틀 다음 판으로 바로 넘어갑니다 ㅋ

...그런데 이거 해보다 보니 생각지 못했던 부분에서 아이가 헤메고 있더라구요;; 사실 구체물 10개를 두 부분으로 나누면 1/9, 2/8, 3/7, .. 이런 식으로 항상 양 옆에 10의 보수들이 눈에 보이게 마련이니 구체물 10개를 무한히 나누고 모으며 놀아보면 10의 보수가 저절로 외워지게 되는데요. 문제는 6개, 7개, 8개, 9개의 경우 한 눈에 수가 보이지 않아 매번 몇 개인지 세고 있는 경우도 있더라구요;;;

이런 문제 없이 바로 6,7,8,9 맞출 수 있는 아이라면 상관 없겠지만, 저희 아이처럼 6,7,8,9가 바로 보이지 않는 아이들에게는 6,7,8,9를 한 눈에 보는 법에 대해 알려줘도 좋을 것 같아요. 저 교구에서도 다섯 개씩 같은 색으로 되어 있으니 6,7,8,9의 경우 다섯개에 1,2,3,4개가 더 붙어있다는 게 눈으로 보이긴 하는데요. 그래서 아이에게 6,7,8,9 점수를 물어볼 때 바로 대답 안나오고 1부터 세려고 하면 "다섯 개에 하나/둘/셋/넷을 더하면 무조건 6/7/8/9야~" 라는 식으로 초반에는 좀 알려주기도 했어요

그리고 할리갈리 종과 도트 카드, 숫자 카드로도 놀아봤습니다 ^^

음.. 카드는 사진을 안 찍어서 대충 그림으로 그려봤어요;; 이런 카드로 구체물로 보이는 수와 숫자를 연결시켜 보는 것도 좋아요! 없으시면 간단하니 그냥 그려서 만드셔도 되겠어요 ^^; 암튼 일단 저는 도트 카드를 가지고 숫자 카드는 바닥에 엎어놓습니다. 그리고 아이는 할리갈리 종 앞에서 대기하고 있지요 ㅋㅋㅋ 도트 카드로 문제를 낸 다음 바닥에 뒤집어 놓은 숫자 카드를 한 장씩 뒤집으면서 정답이 나오면 종을 땡~ 하고 친 다음 숫자카드를 가져가는 놀이를 했어요!

구경하던 첫째가 '어차피 혼자 종 치고 가져가는 건데 뭐가 재밌는거지?' 하는 의문을 표현했지만 정작 하고 있는 둘째는 눈을 빛내며 신나하니 그걸로 된거죠 뭐~ ㅋㅋㅋ '이따위 것에 넘어가다니 아직 어리군..'이란 표정으로 쿨하게 저리 가는 첫째는 다음 번에 수준에 맞는 낚시질을 해주기로 하고ㅋ 오늘은 아직 어린 둘째에 집중합니다~

일단 이렇게 해서 6,7,8,9 숫자가 한 눈에 보이기 시작하면 구체물 열 개를 이리 저리 나눠보면서 눈으로 10의 보수가 나눠지고 합쳐지는 모습을 보며 보수 개념을 잡으면 되겠습니다~

 

숙제로 내주신 문제집을 풀고 있는 둘째에요~ 나름 눈으로 6,7,8,9 한 눈에 보는 연습을 하고 나더니 보수 개념이 조금씩 잡혀가나봐요. 사실 숙제는 일주일에 1-2페이지 있거나 아예 없는 때도 있는데요. 숙제는 다 했는데 이거 재밌다면서 쪼끔만 더 한다고 잡고 있더니 무려 20페이지 넘게 다 풀어버렸네요!

...뭐 한 페이지가 이렇게 생겼으니 20페이지가 양이 많지는 않지만요 ㅋㅋㅋ 그치만 아이에게는 진짜 굉장하다며 폭풍 창찬 해줬어요 ^^

10의 보수는 둘이 합쳐 10을 만드는 수인데요. 이걸 이용해 나중에 받아올림, 받아내림을 할 수 있으니 연산의 기본 중 기본이 되는 중요한 개념이라고 생각해요. 그러니 지금 시기에 구체물로 10이 되는 보수에 대해 탄탄하게 개념 잡아놓으면 나중에 연산에서 큰 도움이 될 것 같습니다 ^^

 

 

ps. 코델리아는 문과형 햄스터?!

둘째가 책 읽어줄 때에는 진짜 이야기를 듣는 것처럼 구석에서 가만히 듣고 있었는데요. 수학 문제 열심히 풀고 나서 쳐다보니 이렇게 뻗어서 자고 있네요! ㅋㅋㅋ 우리 코델리아는 이과 타입은 아닌 걸로... ㅋ

 

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